5、元启发式算法与人工智能

元启发式算法与人工智能

1. 引言

元启发式算法是用于解决复杂组合搜索问题的通用方法。组合问题之所以具有挑战性，是因为解决它们需要检查大量（通常是指数级）的组合。例如，在解决像五连方这样的拼图问题时，当拼图块数量较少，通过系统地审查所有可能组合就能轻松解决；但当拼图块数量稍有增加，需要审查的不同组合数量会急剧增加，简单枚举法就无法解决，对于更大规模的问题，即使是最强大的计算机也无法在合理时间内枚举所有组合。

这种组合爆炸现象不仅出现在拼图问题中，还存在于许多工业问题，如活动调度、生产规划或将不同体积的物体装入有限数量的箱子等。因此，设计能够在合理时间内解决这些困难组合问题的智能算法至关重要。

解决组合问题主要有三种方法：
- 精确方法 ：系统地探索组合空间，直到找到解决方案或证明不一致性。为了抑制组合爆炸，这些方法将所有组合集构建成树结构，并使用剪枝技术减少搜索空间，使用排序启发式方法定义探索顺序。然而，剪枝技术和排序启发式方法并不总是能抑制组合爆炸，有些问题实例无法在合理时间内用这些方法解决。
- 启发式方法 ：故意忽略一些组合来绕过组合爆炸。因此，这些方法可能会错过最优解，并且即使找到的组合实际上是最优的，也无法证明其最优性。不过，它们的时间复杂度通常是多项式的。
- 近似方法 ：旨在找到具有可证明保证的近似解，即与最优解的距离有一定保证。如果一个算法能为给定问题的每个实例找到一个在最优解的α因子范围内的解，那么它就是一个α - 近似算法。

2. 扰动元启发式算法

扰动方法通过迭代地扰动组合