算法之最大子数组

最新推荐文章于 2024-06-08 02:31:51 发布

riapgypm

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分类专栏：算法

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本文介绍了一种求解最大子数组和的问题，通过分治法和线性实现法两种方式来解决。分治法利用递归将问题分解为较小的子问题，而线性实现法则采用动态规划思想，只需遍历一次数组即可找到最大子数组。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

用了两种方式来实现，一种是递归的分治法，另一种非递归的线性法。

1）分治法

package com.cn.z.sort;
/**
 * 最大子数组
 *
 */
public class MaxChildArray {
	
	public Integer[] obtainMaxChildArray(Integer[] data,int low,int height){
		if(low==height){
			return new Integer[]{low,height,data[low]};
		}else{
			int mid=(low+height)/2;
			//求左半部分最大子数组
			Integer [] maxleft=this.obtainMaxChildArray(data, low, mid);
			//求右半部分最大子数组
			Integer[] maxright=this.obtainMaxChildArray(data, mid+1, height);
			//求跨部分的最大子数组
			Integer [] maxCrossMid=this.maxCrossMid(data, low, mid, height);
			//返回这三个里面最大的子数组
			Integer[] returnArray=maxright;
			if(maxleft[2]>maxright[2]){
				returnArray=maxleft;
			}
			if(returnArray[2]>maxCrossMid[2]){
				return returnArray;
			}else{
				return maxCrossMid;
			}
		}
	}
	
	public Integer[] maxChildArray(Integer[] data){
		int low=0;
		int height=data.length-1;
		return this.obtainMaxChildArray(data, low, height);
	}
	//求跨两部分的最大子数组
	public Integer[] maxCrossMid(Integer[] data,int low,int mid,int height){
		Integer maxLow=0;
		Integer maxheight=0;
		Integer lowLocation=0;
		Integer heightLocation=0;
		Integer sumLow=0;
		for(int i=mid;i>=low;i--){
			sumLow+=data[i];
			if(maxLow<sumLow){
				maxLow=sumLow;
				lowLocation=i;
			}
		}
		Integer sumHeight=0;
		for(int i=mid+1;i<=height;i++){
			sumHeight+=data[i];
			if(maxheight<sumHeight){
				maxheight=sumHeight;
				heightLocation=i;
			}
		}
		return new Integer[]{lowLocation,heightLocation,maxheight+maxLow};
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		MaxChildArray test=new MaxChildArray();
		Integer[] data=new Integer[]{13,-3,-25,20,-3,-16,-23,18,20,-7,12,-5,-22,15,-4,7};
		Integer[] results=test.maxChildArray(data);
		//开始位置
		System.out.println(results[0]);
		//结束位置
		System.out.println(results[1]);
		//和
		System.out.println(results[2]);
	}
}

2）、线性实现法

public class MaxChildArrayLinear {
	
	public Integer[] maxChildArray(Integer[] data){
		int low=0;
		int height=0;
		int sum=data[0];
		int boundSum=data[0];
		for(int i=1;i<data.length;i++){
			if(boundSum+data[i]>=data[i]){
				boundSum+=data[i];
			}else{
				low=i;
				boundSum=data[i];
			}
			if(sum<boundSum){
				sum=boundSum;
				height=i;
			}
		}
		return new Integer[]{low,height,sum};
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		MaxChildArrayLinear test=new MaxChildArrayLinear();
		Integer[] data=new Integer[]{13,-3,-25,20,-3,-16,-23,18,20,-7,12,-5,-22,15,-4,7};
		Integer[] results=test.maxChildArray(data);
		//开始位置
		System.out.println(results[0]);
		//结束位置
		System.out.println(results[1]);
		//和
		System.out.println(results[2]);
	}
}