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NKOJ3543，题面首先容易反应出最短路算法。如果直接乱连边，那么线段上每一个点都要讨论是否能够挖隧道。由于坐标都是实数，那么几乎有无数个点需要讨论，这显然是不行的。因此，我们需要得到一些结论，很容易猜想只有折点才可以作为隧道的入口或出口。接下来想办法证明一下。首先考虑隧道只会穿过一个“山峰”的情形，如下图所示。 考虑如果不在折点A打隧道，比如图中的黄色部分，由于无论如何都会经

NKOJ 3213牧草鉴赏家问题描述 约翰有n块草场，编号1到n，这些草场由若干条单行道相连。奶牛贝西是美味牧草的鉴赏家，她想到达尽可能多的草场去品尝牧草。 贝西总是从1号草场出发，最后回到1号草场。她想经过尽可能多的草场，贝西在通一个草场只吃一次草，所以一个草场可以经过多次。因为草场是单行道连接，这给贝西的品鉴工作带来了很大的不便，贝西想偷偷逆向行走一次，但最多只能有一次逆行。问，贝

题面1.注意到K=20，这样的数据范围让人想到状压DP，而且允许进行K次Dijkstra算法。2.题目中“公司规定了其中某些小区送餐的先后顺序，比如i小区的餐必须在给j小区送餐前送到”释放出明显的拓扑排序信号。3.设f[i][j]f[i][j]表示在i表示的状态下终点为j时的最小路程和，容易写出状态转移方程：f[en][j]=min{f[st][k]+dis[k][j]}f[en][j]=min\{

过路费问题描述 有一天你来到了一个奇怪的国家，它有 N 个城市，城市之间有若干条双向道路连接，每条道路都有一定的费用，经过城市也要一定的费用。从一个城市到达另一个城市的总花费为路径上费用最大的城市费用（包括起点和终点）加上路径上所有的道路的费用。给出 Q 次询问，分别回答每次询问中两城市间的最少花费。保证城市之间可以互达。输入格式 第一行两个整数 N，M，表示有 N 个城市 M 条道路。