数学建模 1 层次分析法

学习资源声明：【哔哩哔哩】大师兄数学建模 第二讲 层次分析法

根据资料学习，加入了一些个人的理解，整理成这篇笔记。

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1 层次分析法的定义

层次分析法：通过相互比较确定各准则对于目标的权重, 及各方案对于每一准则的权重，这些权重在人的思维过程中通常是定性的, 而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法。将方案层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合, 最终确定方案层对目标层的权重。

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2 案例分析

2.1 题目预览

2.2 确定层次结构

用层次分析法解决评价类问题最重要的是确定三个问题：

1. 评价目标
2. 评价标准
3. 可选方案

在此题目中分别对应的是：

2.3 确定权重指标

在对“苏杭、北戴河、桂林”三个地点进行选择的时候，我们需要对“景色、花费、饮食、男女比例”这四个评价标准作出一定的权衡。

这个时候我们需要先分组，然后进行比较。

我们可以选取两个因素，和，然后考虑这两个因素的重要性，也就是比较这两个因素对我们选择的影响哪一个更大，具体根据程度可以参考下表。当然，判断因素的影响强弱也难免会受到一些主观因素的影响，但是我们更应该关注的是这个严谨的分析然后得出我们最终