357. Count Numbers with Unique Digits

原创于 2016-06-24 14:06:16 发布 · 273 阅读

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本文探讨了两种解决独特数字计数问题的方法：一种使用深度优先搜索（DFS），通过递归辅助函数遍历所有可能的组合；另一种采用概率计算方式，利用动态规划思想预先计算不同位数下独特数字的数量，并据此得出最终答案。

这道题乏善可陈。最基本的dfs 和高中概率题

解法一：dfs

int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        unordered_set<int> used;
        int res=1;
        helper(res, used, n);
        return res;
    }
    
    void helper(int& res, unordered_set<int>& used, int n){
        if(n==0)
            return;
        for(int i=0;i<=9;++i){
            if(used.size()==0&&i==0)
                continue;
            if(used.find(i)==used.end()){
                used.insert(i);
                res++;
                helper(res, used, n-1);
                used.erase(i);
            }
        }
        return;
    }

解法二：概率

 int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if(n==0)
            return 1;
        vector<int> memo(n+1,1);
        memo[1]=9;
        int res=10;
        for(int i=2;i<=9&&i<=n;++i){
            memo[i]=memo[i-1]*(10-i+1);
            res=res+memo[i];
            //cout<<res<<" "<<memo[i]<<memo[i-1]<<" "<<(10-i+1)<<endl;
        }
        return res;
    }