回溯法求解迷宫问题

利用回溯法求解迷宫问题大致可以这样理解：

1.确定迷宫大小，确定迷宫格可走阻塞已走过的标志，确定入口出口；

2.想清楚如何走，如何找到出口（走到每一个格子都考虑其上下左右相邻能否走通，根据格子状态判断）

3.在找到下一步走的一个方向后，就去执行；其他可走路线等回溯后验证；

4.在四个方向都验证不通后，就会回溯到上一个格子，验证下一个方向的可行性。

5.在走到的单元格坐标和出口相同后，即可输出所保存路径；

6.再回溯寻找下一个解；

7，直到验证所有解。

//实现迷宫解运用回溯法的代码如下：

#include<iostream>

#include"conio.h"
using namespace std;


#define MAX_H  80
#define MAX_W  50


//迷宫格状态有阻塞（block），空白（empty），经过（pass）三种状态。
typedef enum
{
Block,
Empty,
Pass
}MazeCellStatus;


//迷宫单元格坐标，定义到结构体中
typedef struct
{
int x;
int y;
}CellCoor;


//迷宫走过路径的路径保存记录，定义为一个结构体
typedef struct
{
CellCoor way[MAX_H * MAX_W];
int Distance;
}WayRecord;


//对迷宫未探索前状态描述
MazeCellStatus maze[MAX_H][MAX_W]={
{Empty,Block,Block,Block,Block,Block,Block,Block,Block,Block},
{Empty,Block,Empty,Empty,Block,Empty,Empty,Empty,Block,Block},
{Empty,Empty,Empty,Block,Block,Empty,Block,Empty,Empty,Block},
{Empty,Block,Block,Empty,Empty,Empty,Block,Block,Empty,Block},
{Empty,Empty,Empty,Empty,Empty,Empty,Empty,Empty,Empty,Block},
{Empty,Block,Block,Block,Block,Block,Block,Block,Empty,Empty},
  };
void OutputSolution(WayRecord MWR);
void TryMazeSolution(int MazeHigh,int MazeWeight,CellCoor entry,CellCoor exit,WayRecord MWR);


//寻找迷宫答案的函数体
void MazeSolution(int MazeHigh,int MazeWeight,CellCoor entry,CellCoor exit)
{
WayRecord MWR;
MWR.Distance = 0;


MWR.way[MWR.Distance].x = entry.x;
MWR.way[MWR.Distance].y = entry.y;


MWR.Distance++;
TryMazeSolution( MazeHigh,MazeWeight,entry,exit,MWR);


}


//寻找迷宫答案（回溯法）的可能解


void TryMazeSolution(int MazeHigh,int MazeWeight,CellCoor cur,CellCoor exit,WayRecord MWR)
{
int xshift[4]={0,0,-1,1};  //相邻位置相对于当前位置x的坐标
int yshift[4]={-1,1,0,0};  //相邻位置相对于当前位置y的坐标
CellCoor adjCell;          //当前位置的相邻位置


if(cur.x==exit.x && cur.y==exit.y)
{ //已达到出口，输出解
OutputSolution(MWR);   
}
else
{
for(int i=0;i<4;i++)
{
adjCell.x=cur.x + xshift[i]; //求相邻位置的x坐标
adjCell.y=cur.y + yshift[i]; //求相邻位置的y坐标


if(adjCell.x>=0&&adjCell.x<=MazeWeight && adjCell.y>=0&&adjCell.y<=MazeHigh && (maze[adjCell.y][adjCell.x]==Empty))
{
//相邻位置在迷宫内并且为空白，将相邻位置存于路径中
MWR.way[MWR.Distance].x = adjCell.x;
MWR.way[MWR.Distance].y = adjCell.y;
MWR.Distance++;
maze[adjCell.y][adjCell.x] = Pass;
TryMazeSolution(MazeHigh,MazeWeight,adjCell,exit,MWR);  //对相邻位置进行递归


MWR.Distance--;  //从路径中去掉adjCell，路径长度将自减1
       maze[adjCell.y][adjCell.x] = Empty;
}
}
}
}


void OutputSolution(WayRecord MWR)
{
static int num=0;
int i;


printf("第%d条路径：",++num);  //num表示当前以求的解得个数
for(i=0;i<MWR.Distance;i++)
{
printf("(%d,%d) ",MWR.way[i].x,MWR.way[i].y);
}
printf("\n");
getch();
}


void main()
{
int MazeHigh = 6;
int MazeWeight = 10;


CellCoor entry = {0,0};
CellCoor exit = {9,5};


MazeSolution(MazeHigh,MazeWeight,entry,exit);


getch();
}