希尔排序_ShellSort

希尔排序(shellsort)，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。但希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

• 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率
• 但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位

1. 算法步骤

选择一个增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；

按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序；

每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

2.基本思想

先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，

待整个序列中的记录"基本有序"时，再对全体记录进行依次直接插入排序。

3. 动图演示

4.代码实现

4.1-C语言

void shell_sort(int arr[], int len) {
        int gap, i, j;
        int temp;
        for (gap = len >> 1; gap > 0; gap >>= 1)
                for (i = gap; i < len; i++) {
                        temp = arr[i];
                        for (j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j -= gap)
                                arr[j + gap] = arr[j];
                        arr[j + gap] = temp;
                }
}

4.2-C++ 

template<typename T>
void shell_sort(T array[], int length) {
    int h = 1;
    while (h < length / 3) {
        h = 3 * h + 1;
    }
    while (h >= 1) {
        for (int i = h; i < length; i++) {
            for (int j = i; j >= h && array[j] < array[j - h]; j -= h) {
                std::swap(array[j], array[j - h]);
            }
        }
        h = h / 3;
    }
}

4.3-Java

public static void shellSort(int[] arr) {
    int length = arr.length;
    int temp;
    for (int step = length / 2; step >= 1; step /= 2) {
        for (int i = step; i < length; i++) {
            temp = arr[i];
            int j = i - step;
            while (j >= 0 && arr[j] > temp) {
                arr[j + step] = arr[j];
                j -= step;
            }
            arr[j + step] = temp;
        }
    }
}

5.总结

1. 希尔排序是对直接插入排序的优化
2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比
3. 希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，一般来说为

4. 即便希尔排序不是最快的排序，可是他打破了排序时间复杂度不可能低于的“魔咒”。