0 · 心智模型：三者的本质区别
一句话区分：单目看到的是「一张图」，双目靠「两张图的视差」算距离，多目用「多张图 + 几何约束」做三维重建或扩大视野。核心差异在于能否以及如何获得深度（第三维）。
| 维度 | 单目 Mono | 双目 Stereo | 多目 Multi |
|---|---|---|---|
| 相机数量 | 1 | 2（固定基线） | ≥3（可任意布置） |
| 深度来源 | 间接（运动 / 学习 / 已知尺寸） | 直接（视差 disparity） | 直接（三角化 / 多视几何） |
| 尺度歧义 | 有（纯静态单图无绝对尺度） | 无（基线给绝对尺度） | 无 |
| 典型算力 | 低（单路推理） | 中（立体匹配） | 高（多路 + 同步 + 融合） |
| 关键难点 | 深度需额外假设 | 标定、弱纹理、遮挡 | 同步、联合标定、计算量 |
| 代表应用 | 分类/检测/分割、单目深度估计、VIO | 机器人避障、AGV、三维测量 | 三维重建、体积测量、动捕、环视 |
核心不等式（务必记住）： 单目在「静止 + 无先验」下无法恢复绝对深度；双目与多目在几何配置正确时可以。但双目/多目的精度受基线、分辨率、标定误差、匹配质量共同约束——不是「有双目就一定准」。
1 · 成像基础：所有相机共用的几何语言
无论单/双/多目，第一件事都是把「三维世界」投影到「二维像素」。这一步的模型叫针孔（pinhole）模型 + 透镜畸变。不懂这一层，后面标定和深度全是无源之水。
1.1 坐标系与投影链
四个坐标系逐级变换：世界坐标系 → 相机坐标系 → 理想成像平面 → 像素坐标系。
p像素=K⋅[R∣t]⋅P世界 p_{\text{像素}} = K \cdot [R \mid t] \cdot P_{\text{世界}} p像素=K⋅[R∣t]⋅P世界
- 内参矩阵 KKK：描述相机自身（焦距、主点、像素比例）。
- 外参 [R∣t][R\mid t][R∣t]：相机相对世界（或相对另一相机）的旋转 + 平移。
图 1（见 HTML 版）：针孔模型。光线穿过小孔，世界点 PPP 在成像平面形成倒像 p′p'p′；传感器放在针孔后侧得到正立实像。焦距 fff 决定放大率。
1.2 内参矩阵 KKK 拆解
K=[fx0cx0fycy001] K = \begin{bmatrix} f_x & 0 & c_x \\ 0 & f_y & c_y \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} K= fx000fy0cxcy1
- fx=f⋅mxf_x = f\cdot m_xfx=f⋅mx，fy=f⋅myf_y = f\cdot m_yfy=f⋅my
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