CSPJ2022解题报告

可是我是土狗诶

已于 2022-11-12 19:58:29 修改

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分类专栏： C++解题报告文章标签：算法 c++

于 2022-11-11 22:11:37 首次发布

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CSP解题报告

[CSP-J 2022] 乘方

题目描述

小文同学刚刚接触了信息学竞赛，有一天她遇到了这样一个题：给定正整数 $a$ 和 $b$ ，求 $a^b$ 的值是多少。

$a^b$ 即 $b$ 个 $a$ 相乘的值，例如 $2^3$ 即为 $3$ 个 $2$ 相乘，结果为 $\times 2 \times 2 = 8$ 。

“简单！”小文心想，同时很快就写出了一份程序，可是测试时却出现了错误。

小文很快意识到，她的程序里的变量都是 int 类型的。在大多数机器上，int 类型能表示的最大数为 $2^{31} - 1$ ，因此只要计算结果超过这个数，她的程序就会出现错误。

由于小文刚刚学会编程，她担心使用 int 计算会出现问题。因此她希望你在 $a^b$ 的值超过 ${10}^9$ 时，输出一个 -1 进行警示，否则就输出正确的 $a^b$ 的值。

然而小文还是不知道怎么实现这份程序，因此她想请你帮忙。

输入格式

输入共一行，两个正整数 $a, b$ 。

输出格式

输出共一行，如果 $a^b$ 的值不超过 ${10}^9$ ，则输出 $a^b$ 的值，否则输出 -1。

样例 #1

样例输入 #1

10 9

样例输出 #1

1000000000

样例 #2

样例输入 #2

23333 66666

样例输出 #2

-1

提示

对于 $\%$ 的数据，保证 $b = 1$ 。
对于 $\%$ 的数据，保证 $\le 2$ 。
对于 $\%$ 的数据，保证 $\le 30$ ， $a^b \le {10}^{18}$ 。
对于 $\%$ 的数据，保证 $\le a, b \le {10}^9$ 。

分析

思路

每次循环判断如果大于2^31 - 1就跳出输出-1
如果a 等于 1 ， b小于等于 10^9 十亿次运算会超时需要特判

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2147483647;// 2^31 - 1
long long a , b;

int main(){
   
   
	cin >> a >> b;
	if(a == 1)//1 特判
		cout << 1 << endl;
	else{
   
   
		bool f = true;
		long long ans = 1;
		for(int i = 1; i <= b; ++i){
   
   
			ans = ans * a;
			if(ans > MAXN){
   
   
				cout << -1 << endl;
				f = false;
				break;
			}
		}
		if(f)
			cout << ans << endl;	
	}
	return 0;
}