java基础实现经典汉诺塔，超级简单

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只有一个盘子的时候，只需要从将A塔上的一个盘子移到C塔上。

 

当A塔上有两个盘子是，先将A塔上的1号盘子（编号从上到下）移动到B塔上，再将A塔上的2号盘子移动的C塔上，最后将B塔上的小盘子移动到C塔上。

 

当A塔上有3个盘子时，先将A塔上编号1至2的盘子（共2个）移动到B塔上（需借助C塔），然后将A塔上的3号最大的盘子移动到C塔，最后将B塔上的两个盘子借助A塔移动到C塔上。

 

当A塔上有n个盘子是，先将A塔上编号1至n-1的盘子（共n-1个）移动到B塔上（借助C塔），然后将A塔上最大的n号盘子移动到C塔上，最后将B塔上的n-1个盘子借助A塔移动到C塔上。

 

 

综上所述，除了只有一个盘子时不需要借助其他塔外，其余情况均一样（只是事件的复杂程度不一样）。

 

编程思想分析：

 

n是盘子的数量

 

（1）n == 1

第1次  1号盘  A---->C       sum = 1 次

  (2)  n == 2

 第1次  1号盘  A---->B

   第2次  2号盘  A---->C

   第3次  1号盘  B---->C        sum = 3 次

(3)  n == 3

　第1次 1号盘 A—->C

　　第2次 2号盘 A—->B

　　第3次 1号盘 C—->B

　　第4次 3号盘 A—->C

　　第5次 1号盘 B—->A

　　第6次 2号盘 B—->C

　　第7次 1号盘 A—->C sum = 7 次

不难发现规律：

1个圆盘的次数 2的1次方减1
2个圆盘的次数 2的2次方减1
3个圆盘的次数 2的3次方减1

        …..
n个圆盘的次数 2的n次方减1

故：移动次数为：2^n - 1

算法分析

（1） 把n-1个盘子由A 移到 B；

　　　　（2） 把第n个盘子由 A移到 C；

　　　　（3） 把n-1个盘子由B 移到 C；

从这里入手，在加上上面数学问题解法的分析，我们不难发现，移到的步数必定为奇数步：

　　　　（1）中间的一步是把最大的一个盘子由A移到C上去；

　　　　（2）中间一步之上可以看成把A上n-1个盘子通过借助辅助塔（C塔）移到了B上，

　　　　（3）中间一步之下可以看成把B上n-1个盘子通过借助辅助塔（A塔）移到了C上；

代码：

public class TxGame1 {
    /**
     * 一共走了多少步
     */
    static int times;

    public static void main(String[] args) {
        char A = 'A';
        char B = 'B';
        char C = 'C';
        System.out.println("汉诺塔游戏开始啦");
        System.out.println("请输入盘子数：");
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        int n = s.nextInt();
        //调用汉诺塔
        hannoi(n, A, B, C);
        s.close();

    }
    /**
     * 盘子移动
     * @param disk
     * @param M
     * @param N
     */
    public static void move(int disk, char M, char N ){
        System.out.println("第"+(++times)+"次移动, 盘子"+disk+ "  "+M+"------->"+N);
    }


    public static void hannoi(int n, char A, char B, char C){
        if(n == 1){
            move(n, A, C);
        }else{
            //移动上一关的步骤移动到B
            hannoi(n - 1, A, C, B);
            //把最大的盘子移动C塔
            move(n, A, C);
            //再把B上的上一关的盘子移动到C上就可以了
            hannoi(n - 1, B, A, C);

        }
    }
}

运行效果

汉诺塔游戏开始啦
请输入盘子数：
3
第1次移动, 盘子1  A------->C
第2次移动, 盘子2  A------->B
第3次移动, 盘子1  C------->B
第4次移动, 盘子3  A------->C
第5次移动, 盘子1  B------->A
第6次移动, 盘子2  B------->C
第7次移动, 盘子1  A------->C

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