ACM 672. 三值的排序(组合数学)

最新推荐文章于 2021-01-15 19:20:13 发布

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本文介绍了一种专门针对三值序列的排序算法，并通过具体实例展示了如何计算将一个由1、2、3组成的序列通过最少交换次数变为升序的过程。

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672. 三值的排序

★☆ 输入文件：sort3.in 输出文件：sort3.out 简单对比
时间限制：1 s 内存限制：128 MB

描述 [USACO 2.1.3]

排序是一种很频繁的计算任务。现在考虑最多只有三值的排序问题。一个实际的例子是，当我们给某项竞赛的优胜者按金银铜牌排序的时候。在这个任务中可能的值只有三种1，2和3。我们用交换的方法把他排成升序的。

写一个程序计算出，给定的一个1,2,3组成的数字序列，排成升序所需的最少交换次数。

格式

PROGRAM NAME: sort3

INPUT FORMAT:

(file sort3.in)

第一行：

奖牌个数N (1 <= N <= 1000)

第 2行到第N+1行:

每行一个数字，表示奖牌。共N行。（1..3）

OUTPUT FORMAT:

(file sort3.out)

共一行，一个数字。表示排成升序所需的最少交换次数。

SAMPLE INPUT

SAMPLE OUTPUT

组合数学

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

#define MAX_N 1001

int n;
int num[MAX_N];
int one,two,three;
int dp[4][4];

int main()
{
    freopen("sort3.in","r",stdin);
    freopen("sort3.out","w",stdout);

    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>num[i];
        switch(num[i])
        {
        case 1:
            one++;
            break;
        case 2:
            two++;
            break;
        case 3:
            three++;
            break;
        }
    }

    int ord=1;
    for(int i=0;i<one;i++)
        dp[1][num[ord++]]++;
    for(int i=0;i<two;i++)
        dp[2][num[ord++]]++;;
    for(int i=0;i<three;i++)
        dp[3][num[ord++]]++;;

    int ans=dp[2][1]+dp[3][1];
    if(dp[2][1]>dp[1][2]) ans+=dp[2][1]-dp[1][2]+dp[2][3];
    else ans+=dp[1][2]-dp[2][1]+dp[3][2];

    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}