LintCode 2.尾部的零 C++

最新推荐文章于 2022-05-18 20:24:52 发布

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分类专栏： LintCode C++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/renee_rsbsx/article/details/79181239

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该博客介绍了如何设计一个C++算法来计算阶乘数的尾部零数量。通过分析因数分解，指出尾部零的数量取决于数中5的因子个数，因为10=2×5。算法通过统计能被5、25、125等整除的数来确定零的个数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LintCode 2.尾部的零 C++

问题描述：设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

样例：11! = 39916800，因此应该返回 2

分析：把1×2×３×4×……×n中每一个数因式分解，会出现： 1×2×3×(2×2)×5×(2×3)×…… 像这样。十进制数结尾的有多少个0，就表示其因数里有多少个10——其他进制也一样，一个M进制的数，让结尾多一个0就等价于乘以M。对于十进制来说，有多少个10，就意味着有多少个5(10=2×5,2有很多)。那么，我们可以循环统计可以整除5、25、125......的数，即可得出零的个数。

class Solution {
public:
    /*
     * @param n: A long integer
     * @return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
     */
    long long trailingZeros(long long n) {
        // write your code here, try to do it without arithmetic operators.
        
        long long count = 0;
        long long fiveTimes = 1;
        
        while(fiveTimes * 5 <= n){
            fiveTimes = fiveTimes * 5;
            count += n / fiveTimes;
        }
        return count;
    }
};

代码借鉴： http://blog.youkuaiyun.com/hk_john/article/details/78806907

如有错误，请批评指出。