18727 数对问题一

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#数据结构

18727 数对问题一

时间限制:1000MS 代码长度限制:10KB
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题型: 编程题语言: 不限定
Description
一个长度为N的正整数序列，现在需要计算出有多少对数字的差的绝对值为C。
注意只要位置不同就认为是不相同的数对。

输入格式
第一行，两个整数 N, C。（1=<N<=10000）,（1=<C<=10000）
第二行，N个正整数a1…an。（1=<ai<=10000）

输出格式
仅一行，满足条件的数对的个数。

输入样例
4 1
1 2 3 1

输出样例
3

提示
(a1,a2),(a2,a3),(a2,a4)共3个数对满足条件。

分析：

本题可以用暴力的方法，直接双层循环做也不会超时，但有更快的方法，我们可以观察到，本题数据范围都较小，都在一万以内，所以可以用一个标记数组，每输入一个数据，则使该标记数组距离其±c的元素自增，最后把下标为数据的标记数组元素加起来再除以二即可。为什么要除二？因为在这个机制下，会使数据重复出现。
如：输入格式是
第一行 2 1
第二行 5 6
当输入5的时候，4和6都会被标记自增，设标记数组为a[n] 则a[4]++,a[6]++，但当输入6的时候a[5]++；因此符合条件的数对会记录两次。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int num[100010],a[200010];
int main(void)
{
	memset(num,0,sizeof(num));
	memset(a,0,sizeof(a));
	int n,c,sum=0;
	cin>>n>>c;
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>num[i];
		a[num[i]+c]++;
		if(num[i]-c>=0)
		a[num[i]-c]++;
	} 
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		sum+=a[num[i]];
	}
	cout<<sum/2;
	return 0;
}