560. 和为 K 的子数组

https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sum-equals-k/

第一种是暴力解法，使用前缀和数组计算所有可能的子数组和，时间复杂度为O(n²)。第二种优化方法利用哈希表存储前缀和出现次数，通过查找preSum[i]-k是否存在来统计符合条件的子数组数量，时间复杂度降为O(n)。两种方法都避免了滑动窗口算法在处理负数时失效的问题，但后者通过空间换时间显著提升了效率。

// 使用滑动窗口遇到的主要问题是数有正有负，没法单纯的通过窗口内的和来判断窗口后续如何变化
func subarraySum(nums []int, k int) int {
	// 用前缀和 + 暴力不知道会不会超时
	n := len(nums)
	preSum := make([]int, n+1)
	for i := 1; i <= n; i++ {
		preSum[i] = preSum[i-1] + nums[i-1]
	}

	// 使用前缀和数组进行计算
	res := 0
	for i := 1; i <= n; i++ {
		for j := 0; j < i; j++ {
			if preSum[i]-preSum[j] == k {
				res++
			}
		}
	}

	return res
}

func subarraySum(nums []int, k int) int {
	// 通过前缀和我们可以快速的得到一段区间的和，preSum[i]-preSum[j]；所以我们要寻找的是preSum[i]-preSum[j]==k的区间
	// 用map记录前缀和出现的次数，key为前缀和，value为出现的次数，如果map中存在preSum[i]-k，则说明存在一个区间和为k，我们只用便利i即可
	n := len(nums)
	mp := make(map[int]int)
	mp[0] = 1
	preSum := make([]int, n+1)
	res := 0
	for i := 1; i <= n; i++ {
		preSum[i] = preSum[i-1] + nums[i-1]
		mp[preSum[i]]++
		v, exist := mp[preSum[i]-k] // 之前的区间中存在多少满足条件的preSum[j]
		if exist {
			res += v
		}
	}
	return res
}