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最新推荐文章于 2017-07-31 17:38:46 发布

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分类专栏：树状数组文章标签： zoj 归并排序

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/regnjka/article/details/26611625

树状数组专栏收录该内容

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本文介绍使用树状数组和归并排序两种方法求解逆序数的过程，并通过实例展示了如何利用这两种方法来解决特定问题。对于树状数组方法，通过对第二列元素进行排序并插入更新操作来实现；而归并排序方法则通过对第一列元素排序并在合并过程中计数逆序数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//主要考察求解逆序数，两列元素互联求交点个数，先对一列元素排序，再求出另一列的逆序数，依照题意，相同情况下不算排序的时候应该注意,结果应该用long long保存。

看了下分别用可以用树状数组和归并排序求逆序数。

用树状数组求，先把第二列y按照从大到小排序，这样再插入的时候先从大的x开始插入update，后求比x小元素的和getSum(x-1)。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define  Max 1010
using namespace std;
typedef long long ll;
struct Node{

    int x,y;
    bool operator < (const Node &b) const
    {
          if(y==b.y) return x>b.x;
        return  y>b.y;
    }
}a[Max*Max];
ll c[Max];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int x)
{
       while(x<Max)
       {
        c[x]++;
        x+=lowbit(x);
       }

}
ll getSum(int x)
{
    ll sum=0;
   while(x>0)
   {

   sum+= c[x];
   x=x-lowbit(x);
   }
  return sum;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int t;
    int n,m,k;
    ll sum;
    scanf("%d",&t);

   for(int cas=1; cas<=t; cas++)
   {
       sum=0;
       memset(c,0,sizeof(c));
         scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
       for(int i=1; i<=k ; i++)
       {
           scanf("%d %d",&a[i].x,&a[i].y);
       }

       sort(a+1,a+1+k);

       for(int j=1; j<=k; j++)
       {
            sum+=getSum(a[j].x-1);
            update(a[j].x);
       }
       printf("Test case %d: %lld\n",cas,sum);
   }


    return 0;
}

用归并排序做法，我是按x从小到大排序，接着求y的逆序数，在合并的时候若后部分比前部分小，则证明当前元素逆序数为(n1-i)个

#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define Max  1010
 using namespace std;
struct Node{
   int x, y;
}a[Max*Max];
 long long ans=0;
 bool cmp(Node a,Node b)
 {
      if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
   return a.x<b.x;
 }
void merge(int l,int m,int r)
{
    int i,j;
    int n1=m-l+1;
    int n2=r-m;
    int f[n1+1];
    int b[n2+1];
    for(i=0; i<n1; i++)
    {
        f[i]=a[l+i].y;

    }
    for(i=0; i<n2; i++)
    {
        b[i]=a[m+i+1].y;
    }
  i=j=0;
  f[n1]=Max;
  b[n2]=Max;
  for(int k=l; k<=r; k++)
  {
         if(f[i]<=b[j])
         {
            a[k].y=f[i++];
         }else
         {

            ans+=(long long )(n1-i);
            a[k].y=b[j++];
         }
  }



}
 void mergesort(int l,int r)
 {
    if(l<r)
    {
        int m=(l+r)/2;
        mergesort(l,m);
        mergesort(m+1,r);
        merge(l,m,r);
    }
 }

int main(int argc, char const *argv[])
{

   int t;
   int n,m,k;

   scanf("%d",&t);
   for(int cas=1; cas<=t; cas++)
   {
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
    for(int i=0; i<k; i++)
    {
        scanf("%d %d",&a[i].x,&a[i].y);
    }

    sort(a,a+k,cmp);
       ans=0;
    mergesort(0,k-1);

      printf("Test case %d: %lld\n",cas,ans);
   }
    return 0;
}