zoj 1095 Humble Numbers

最新推荐文章于 2017-06-19 13:16:18 发布

原创最新推荐文章于 2017-06-19 13:16:18 发布 · 516 阅读

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本文探讨了如何使用动态规划解决丑数问题，通过状态转移方程和优化算法实现高效求解，包括代码实现和详细解释。

丑数，好像在面试宝典上见过，不错的动态规划题

状态转移方程：hum[i]=min(min(2*hum[index[0]],3*hum[index[1]]),min(5*hum[index[2]],7*hum[index[3]]));

因为此题的当前状态跟转移状态不具有直接联系，而是顺序由前面四个状态的移动来决定

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAX 5843
using namespace std;
int min(int a,int b)
{
    return a>b? b:a;
}
int main()
{
    int n;
    int hum[MAX];
     hum[0]=1;
    int index[4]={0,0,0,0};

    for(int i=1; i<MAX; i++)
    {

        hum[i]=min(min(2*hum[index[0]],3*hum[index[1]]),min(5*hum[index[2]],7*hum[index[3]]));
        if(hum[i]==2*hum[index[0]]) index[0]++;
        if(hum[i]==3*hum[index[1]]) index[1]++;
        if(hum[i]==5*hum[index[2]]) index[2]++;
        if(hum[i]==7*hum[index[3]]) index[3]++;

    }

    while(cin>>n,n)
    {
       if(n%10==1&&n %100!=11)
        printf("The %dst humble number is %d.\n",n,hum[n-1]);
       else if(n%10==2&&n %100!=12)
            printf("The %dnd humble number is %d.\n",n,hum[n-1]);
       else if(n%10==3&&n %100!=13)
            printf("The %drd humble number is %d.\n",n,hum[n-1]);
       else
       printf("The %dth humble number is %d.\n",n,hum[n-1]);

    }
}