曼车斯基的博客

前面见过宽度优先搜索和深度优先搜索求解八数码问题。那两个方法都是盲目搜索。今天看启发式搜索。A算法： 利用评价函数来选择下一个节点。 图引用自 -北京联合大学 彭涛老师在 中国慕课的 《人工智能概论》。估价函数没有定论，可以有不同方法。 这里采用处在错误位置的数字的数量。代码在： github一组测试数据的 执行搜索的过程如下：A* 算法 （宽度优先）求解八数码问题========== 宽度优先求解八数码问题，搜索过程是 ==========[[2 0 3..

'''宽度优先算法求解八数码问题；'''import numpy as npclass State: ''' 状态图 ''' def __init__(self, state, directionFlag=None, parent=None): self.state = state # 当前状态 self.depth = parent.depth + 1 if parent is not None else 0 ...

3×3九宫棋盘，放置数码为1-8的8个棋牌，剩下一个空格，只能通过棋牌向空格的移动来改变棋盘的布局。要求：根据给定的初始状态和目标状态，空格只能上下左右4个方向移动，一次只能移动一个格子，如何才能从初始状态到达目标状态，找到合法的走步序列。'''宽度优先算法求解八数码问题；'''import numpy as npclass State: ''' 状态图 ''' def __init__(self, state, directionFlag=None...

8-puzzle problem3×3九宫棋盘，放置数码为1-8的8个棋牌，剩下一个空格，只能通过棋牌向空格的移动来改变棋盘的布局。要求：根据给定的初始状态和目标状态，空格只能上下左右4个方向移动，一次只能移动一个格子，如何才能从初始状态到达目标状态，找到合法的走步序列。原则：优先扩展深度浅的节点思路：从根节点（起始节点）开始按层进行搜索，即按层来扩展节点。按层扩展节点指前一层的节点扩展完毕后才进行下一层节点的扩展，依次迭代，直到到达目标节点为止。->空格的移动...

0-1背包问题：有一个贼在偷窃一家商店时，发现有n件物品，第i件物品价值vi，重wi。他希望带走的东西越值钱越好，但他的背包中至多只能装下C的东西。应该带走哪几样东西，使得装入背包的物品价值最大？这个问题之所以称为0-1背包，是因为每件物品或被带走；或被留下；小偷不能只带走某个物品的一部分或带走同一物品两次。动态规划法解题的步骤：1. 找出最优解的性质；2. 递归地定义最优值；3....

快速排序是基于分治策略的一种排序算法。基本思想是对输入的数组z[left, right] 按以下2个步骤进行排序：1）分解： 以 a[left] 为基准元素，将a[left,right] 划分为3段， a[left, q-1], a[q], a[q+1, right],  使得a[left, q-1]中的任何元素都小于等于a[q], a[q+1, right]中任何元素都大于等于 a[q]; ...

0-1 背包问题的描述在上一篇《回溯法解0-1背包问题》中已有说明。现在采用优先队列式分支限界法来求解；1. 优先队列中节点i的优先级由该节点的上界函数bound计算出的值upperprofit给出。该上界函数与回溯法中计算方法一致。子集树中以i结点为跟的子树的任一节点的上界不会超过i节点的上界。《算法设计与分析》P171给出的算法存在几个老问题：1）数组索引不采用从0开始的编...

0-1背包问题：有一个贼在偷窃一家商店时，发现有n件物品，第i件物品价值vi，重wi。他希望带走的东西越值钱越好，但他的背包中至多只能装下C的东西。应该带走哪几样东西，使得装入背包的物品价值最大？这个问题之所以称为0-1背包，是因为每件物品或被带走；或被留下；小偷不能只带走某个物品的一部分或带走同一物品两次。《算法设计与分析》P133给出的算法并不完整，不利于通过代码来辅助理解该算法的基本思想...

给定一个带权有向图G=（V,E），其中每条边的权是一个非负实数。另外，还给定V中的一个顶点，称为源。现在要计算从源到其他所有各顶点的最短路径长度。这里的长度就是指路上各边权之和。Dijkstra算法是解单源最短路径的贪心算法。《算法设计与分析》一书中给出的代码存在问题，其中一个明显的错误就是用==对浮点数进行相等判断。对书中的代码进行修订后实现如下：public static void...

继续学习装载问题上一篇我们学习了用队列式分支限界法求解，这一次采用优先队列式分支限界法来求解。有一批共n个集装箱要装上2艘载重量分别为c1，c2的轮船，其中集装箱i的重量为wi，且要求确定是否有一个合理的装载方案可将这n个集装箱装上这2艘轮船。可证明，采用如下策略可以得到一个最优装载方案：先尽可能的将第一艘船装满，其次将剩余的集装箱装到第二艘船上。其实质是要求第一艘船的最优装载。 其解...

装载问题有一批共n个集装箱要装上2艘载重量分别为c1，c2的轮船，其中集装箱i的重量为wi，且要求确定是否有一个合理的装载方案可将这n个集装箱装上这2艘轮船。可证明，采用如下策略可以得到一个最优装载方案：先尽可能的将第一艘船装满，其次将剩余的集装箱装到第二艘船上。其实质是要求第一艘船的最优装载。 其解空间树是一棵子集树。《算法设计与分析》-王晓东著 一书P159中给出的java算法是...