11、基于GAF与深度学习的时间序列分类及信号去噪方法

基于GAF与深度学习的时间序列分类及信号去噪方法

在当今的数据分析和信号处理领域，时间序列分类和信号去噪是两个至关重要的任务。时间序列分类有助于我们从大量的时间相关数据中提取有价值的信息并进行准确分类，而信号去噪则能提高通信质量，确保信号的准确传输。下面将为大家详细介绍基于GAF的时间序列分类方法以及基于深度学习的无线电调制信号去噪技术。

基于GAF的时间序列分类方法

在时间序列分类中，传统的方法可能存在一些局限性，而基于GAF（Gramian Angular Field）和BLS（Broad Learning System）的方法为我们提供了新的思路。

岭回归理论

岭回归理论用于解决网络输出层的权重问题。BLS的目标函数可以通过在矩阵 $[Z|H]^T [Z|H]$ 或 $[Z|H][Z|H]^T$ 的对角线上添加一个接近0的正数来计算广义Moore - Penrose逆的近似形式，具体公式如下：
[
[Z|H]^{\dagger} = \lim_{\lambda \to 0}(\lambda I + [Z|H][Z|H]^T)[Z|H]^T
]
BLS目标函数的解为：
[
W^o = (\lambda i + [Z|H][Z|H]^T)[Z|H]^T Y
]

Gramian Angular Field（GAF）

GAF是基于Gram矩阵发展而来的，它使用极坐标系代替典型的笛卡尔坐标系来表示时间序列。在GAF中，每个元素是极坐标系中配对时间序列值之和的余弦值。它能够很好地保留时间序列的依赖性和相关性，符合时间序列的特征。将原始时间序列转换为G