21、MATLAB曲线拟合与回归分析及能源高效车辆发展

MATLAB曲线拟合与回归分析及能源高效车辆发展

1. MATLAB基本拟合界面介绍

MATLAB通过基本拟合界面支持曲线拟合，借助该界面，用户能在同一易用环境中快速完成基本曲线拟合任务。该界面具备以下功能：
- 使用三次样条或最高10次的多项式拟合数据。
- 为给定数据集同时绘制多个拟合曲线。
- 绘制残差图。
- 检查拟合的数值结果。
- 对拟合进行插值或外推。
- 用数值拟合结果和残差范数标注图形。
- 将拟合和评估结果保存到MATLAB工作区。

使用时需注意，基本拟合界面仅适用于二维数据。不过，若将多个数据集作为子图绘制，且至少有一个数据集为二维，则该界面可用。

操作步骤如下：
1. 绘制数据。
2. 从图形窗口的“工具”菜单中选择“基本拟合”。此时会出现“拟合类型”区域，数据会自动命名为data1。若勾选“对x轴数据进行中心化和缩放”，数据将以零均值为中心并缩放到单位标准差，这有助于提高后续数值计算的准确性，且可使用多个数据集。
3. 选择所需的拟合方式。“拟合结果”区域会显示拟合方程、$r^2$值（决定系数）和RMSE值（残差平方和的平方根）。若勾选，这些值将显示在图形上。对于给定数据集，可选择任意数量的拟合方式，但如果数据集有n个点，应使用最多n个系数的多项式，否则界面会发出多项式不唯一的警告，同时还能选择拟合系数显示的有效数字位数。
4. 该区域右下角的两个按钮可提供结果的扩展视图，并将结果导出到工作区。
5. 在“误差估计（残差）”区域，可选择以条形图、散点图或折线图的形式显示残差，可使用与数据相同的图形窗口或单独的图形窗口。若将多个数据集作为