CCPC－Wannafly & Comet OJ 夏季欢乐赛（2019）A——完全k叉树

题目描述

欢迎报考JWJU！这里有丰富的社团活动，比如为梦想奋斗的ACM集训队，经常组织飞行棋的桌游协会，喜欢“唱，跳，rap，篮球”的篮球协会，更奇特的是——让人耳目一新的攀树协会。顾名思义，攀树协会会经常组织大家攀爬一些树，比如李超树，左偏树，带花树，智慧树等等。经过社团组织的一番培训后，同学们已经学会了如何在树上的相邻结点中来回爬动。

不过上述的树太没意思了，RegenFallenRegenFallen同学向往更刺激的挑战，今天他要挑战的项目是一棵完全 kk 叉树。

完全kk叉树的定义：一个 mm 层的完全 kk 叉树的前 m-1m−1 层均为满 kk 叉树，且第 mm 层的结点全部聚集在树的左侧。

因为RegenFallenRegenFallen是一个持久的男人，所以他希望一次能爬尽量长的路径（不走重复的点），所以他想让你告诉他，假如现在有一棵 nn 个点的完全 kk 叉树，每条边的长度均为 11，从树上的某一点到另一点的最大距离是多少。

输入描述

第一行给出一个 tt (t≤10^{4}t≤104) 代表测试用例的组数。

接下来t行，每行包含两个正整数 k, nk,n (1 \le k \le 10^9, 2 \le n \le 10^91≤k≤109,2≤n≤109) 意义如题面所示。

输出描述

对于每个测试用例，输出一行一个正整数表示答案。

样例输入 1 

1
2 3

样例输出 1

2

提示

样例给出了一个3个点的完全二叉树，即第一层有一个点，第二层有两个点。那么可以选择第二层的两个点来计算距离，其距离为2，即为树上的最大距离。

思路：

这里先找最底下一层的最左边的那个点，这一定是两个距离最远的点里的一个

如果最后一层的点的数量大于倒数第二层的点数，则可以取最后一层的最右边的点作为计算最大距离的点，否则取倒数第二层的最右边的点作为计算最大距离的点

因为这样两个点没有公共路径，所以可以直接把这两个点的层数相加

当 k = 1 的时候，此时应该输出 n-1 ，如果不特判的话，会超时

#include<iostream>
using namespace std;
int k,n;
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&k,&n);
	    if(k==1){
	    	cout<<n-1<<endl;//特判 
		}else{
			int dp=0;//层数 
			long long tmp=1;
			long long sum=1;
			while(sum<n){
				dp++;
				tmp=tmp*k;
				sum=sum+tmp;
			} 
			long long exe = tmp-sum+n;//最后一层的数量 
			tmp = tmp/k;//倒数第二层的数量 
			if(exe>tmp){
				cout<<2*dp<<endl;
			}else{
				cout<<2*dp-1<<endl;
			}	
		}
	}
	return 0;
}