poj 2528 数的离散化+线段树

最新推荐文章于 2020-06-22 20:08:48 发布

原创最新推荐文章于 2020-06-22 20:08:48 发布 · 274 阅读

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本文介绍了一种利用离散化降低空间复杂度的方法，并通过一个具体的墙面海报覆盖问题来展示如何使用线段树进行高效模拟。通过将大量重复或无效的数据点进行映射，实现了对大规模数据的有效管理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在一面墙上贴海报，贴的顺序给出了，求最后能被看到的海报数量。

纯粹的线段树模拟题。

但数据范围给了10^7，超内存了。

实际上这里用了一个小技巧，虽然墙的宽度是很大的，但海报数量只有10000，所以这10^7个数中真正用到的数很少，这样的话就只需要把没用到的数给“删去”，剩下来的数从小到大映射为新的数，这样空间复杂度就大大降低了。这就是数的离散化。

比如题目给的样例：

用到的数有：1 2 3 4 6 7 8 10

可以把它们映射为：

1	2	3	4	6	7	8	10
1	2	3	4	5	6	7	8

这样建树的时候只开到8就行了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=20010;
int seg[MAXN*2];//线段树的结点编号从0开始。
int lnext[MAXN*2],rnext[MAXN*2];
int l[MAXN*2],r[MAXN*2];
int tot;
int buildTree(int ll,int rr)
{
    int cur=tot++;
    l[cur]=ll;
    r[cur]=rr;
    if(ll==rr)
    {
        seg[cur] = 0;
        //printf("%d**\n",seg[cur]);
        lnext[cur]=rnext[cur]=-1;
        return cur;
    }
    int mid=(ll+rr)>>1;
    lnext[cur]=buildTree(ll,mid);
    rnext[cur]=buildTree(mid+1,rr);
    seg[cur]=0;
    return cur;
}
bool add(int cur,int ll,int rr,int val)
{
    if(rnext[cur]!=-1&&lnext[cur]&&seg[rnext[cur]]&&seg[lnext[cur]])  {
        seg[cur]=1;
    }
    if(seg[cur]) return false;
    if(ll>rr) swap(ll,rr);
    if(l[cur]==ll&&r[cur]==rr)
    {
        seg[cur]=val;
        return true;
    }
    bool s1=0,s2=0;
    int mid = (l[cur]+r[cur])>>1;
    if(ll>=mid+1)
        s1 = add(rnext[cur],ll,rr,val);
    else if(rr<=mid)
        s2 =  add(lnext[cur],ll,rr,val);
    else
    {
        s1=add(lnext[cur],ll,mid,val);
        s2=add(rnext[cur],mid+1,rr,val);
    }
    if(rnext[cur]!=-1&&lnext[cur]&&seg[rnext[cur]]&&seg[lnext[cur]])  {
        seg[cur]=1;
    }
    return s1||s2;
}

int data[10005][2];
int y[20005],cur,ying[10000002];
int main()
{
    int T,n,ans;
    scanf("%d",&T);
    while(T--&&scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        ans=0;cur=1;tot=0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            scanf("%d%d",&data[i][0],&data[i][1]);
            y[cur++]=data[i][0];
            y[cur++]=data[i][1];
        }
        y[0]=-1;
        sort(y+1,y+cur);
        int cc=1;
        for(int i=1;i<cur;i++) {
            if(y[i]==y[i-1]) continue;
            ying[y[i]]=cc++;
        }
        buildTree(1,cc-1);
        for(int i=n-1;i>=0;i--) {
            data[i][0]=ying[data[i][0]];
            data[i][1]=ying[data[i][1]];
            if(add(0,data[i][0],data[i][1],1)) ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}