已知三点坐标，求三角形面积（转载）

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本文提供了计算二维和三维空间中三角形面积的方法。对于二维情况，利用向量叉乘的模长的一半来计算；对于三维情况，则通过计算两个向量的外积并求其长度的一半得到。这些方法在计算机图形学和几何计算中有广泛应用。

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//二维的情况，假设三个顶点坐标分别为(x[i], y[i]), (x[j], y[j]), (x[k], y[k])
double areaTri_2dimension(int i, int j, int k)
{
 double x1 = x[j] - x[i];
 double y1 = y[j] - y[i];
 double x2 = x[k] - x[i];
 double y2 = y[k] - y[i];
 return 0.5 * fabs(x1 * y2 - y1 * x2);
}
 
//三维的情况，假设三个顶点坐标分别为(x[i], y[i], z[i]), (x[j], y[j], z[j]), (x[k], y[k], z[k])
double areaTri_2dimension(int i, int j, int k)
{
 double x1 = x[j] - x[i];
 double y1 = y[j] - y[i];
 double z1 = z[j] - z[i];
 double x2 = x[k] - x[i];
 double y2 = y[k] - y[i];
 double z2 = z[k] - z[i];
 return 0.5 * sqrt(SQR(y1 * z2 - z1 * y2) + SQR(x1 * z2 - z1 * x2) + SQR(x1 * y2 - y1 * z2));
}

rebeccaever
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已知三点坐标求三角形面积等几何图形学问题算法
xiao__run的博客
07-16 5399
算法1. 求多边形面积 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 由A–>B–>C–>A 按逆时针方向转。(行列式书写要求） 设三角形的面积为S 则S=（1/2)(下面行列式） |x1 y1 1| |x2 y2 1| |x3 y3 1| S=(1/2)(x1y21+x2y31+x3y11-x1y31-x2y11-x3y21) 即用三角形的三个顶点坐标求其面积的公式...
由在三点坐标求三角形面积
xxm 的专栏
12-13 1662
由在三点坐标求三角形面积 首先求三边边长： a b c 用海伦公式求面积: 三角形的面积 area=sqrt( p*(p- a) * (p - b) * (p - c) ) 其中p = (a + b + c) / 2;
已知三个点坐标求 三角形面积 || 求任意多边形面积公式||判断点在直线的左侧还是右侧...
weixin_30753873的博客
03-11 285
------------------------------------------------------------ 已知三个点坐标求 三角形面积 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 由A-->B-->C-->A 按逆时针方向转。(行列式书写要求） 设三角形的面积为S 则S=（1/2)*(下面行列式） |x1 y1 1| |x2 y2 1| |x...
已知三点坐标求三角形面积
Kris_Kris的博客
05-04 1万+
现学现卖，嘻嘻嘻 在平面解析几何中有学到： 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 由A–>B–>C–>A 按逆时针方向转。(行列式书写要求） 设三角形的面积为S 则S=（1/2)(下面行列式） |x1 y1 1| |x2 y2 1| |x3 y3 1| S=(1/2)(x1y21+x2y31+x3y11-x1y31-x2y11-x3y21) 即用三角形的三个顶点...
＜基础数学＞已知三角形三点坐标, 求三角形的面积
thisiszdy的博客
07-21 8964
在二维坐标系中，已知三角形的三个点A、B、C的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，三角形的面积公式为： 法一：S=12∣x1(y2−y3)+x2(y3−y1)+x3(y1−y2)∣S=\frac12|x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)|S=21​∣x1(y2−y3)+x2(y3−y1)+x3(y1−y2)∣ 法二：已知三个点坐标，可得三角形三条边长度a、b、ca、b、c
已知三角形三点坐标, 求三角形的面积
01-07 4459
已知三角形三点坐标, 求三角形的面积   发表时间：2004-8-10作者：未知[获得此文档时候没有作者记录，深感抱歉，本文档全为转载]   先介绍一下三维中的两点之间距离之式，和二维的几乎一样：d = sqrt((x0-x1)^2 + (
已知三点坐标,求围成的三角形面积的一个公式
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浦柳人的博客
06-12 3万+
突然感兴趣就想写一下： 已知：平面内三点坐标（X1，Y1），（X2，Y2），（X3，Y3） 问题：求由这三点所围成的三角形的面积（三点各不相同） 分析： 第一种： （注意：在坐标系中顺序为三点按逆时针排列） 第二种： 总的来说公式就是： S=1/2 * [(x1y2-x2y1)+(x2y3-x3y2)+(x3y1-x1y3)] ......
已知三个点坐标求 三角形面积 || 求任意多边形面积公式||判断点在直线的左侧还是右侧
加油 (•̀ᴗ•́)و ̑̑
03-11 2万+
------------------------------------------------------------ 已知三个点坐标求 三角形面积 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 由A-->B-->C-->A 按逆时针方向转。(行列式书写要求） 设三角形的面积为S 则S=（1/2)*(下面行列式） |x1 y1 1| |x2 y...
已知三角形的三个点坐标，求三角形的面积
weixin_30767835的博客
07-12 8672
A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)求三角形ABC的面积。 方法有二： 1.向量法： 向量的叉乘在定义上有：两个向量进行叉乘得到的是一个向量，方向垂直于这两个向量构成的平面，大小等于这两个向量组成的平行四边形的面积。 这样就可以通过先求向量AB（x2-x1,y2-y1），AC(x3-x1,y3-x3)然后求ABxAC(求AB AC的行列式)然后将结果的绝对值除以2....
已知三角形三点坐标，求三角形的面积
karida_诺晴
10-28 2694
先介绍一下三维中的两点之间距离之式，和二维的几乎一样：     d = sqrt((x0-x1)^2 + (y0-y1)^2 + (z0-z1)^2)     再介绍叉乘，中心内容！叉乘在定义上有：两个向量进行叉乘得到的是一个向量，方向垂直于这两个向量构成的平面，大小等于这两个向量组成的平行四边形的面积。       在直角座标系[O;i,j,k]中，i、j、k分别为X轴、Y轴、Z轴上向量
已知三角形三点坐标求其面积
Harris-H的博客
10-16 1982
已知三角形三点坐标求其面积 方法：叉乘，S=12absinθ=12(a⃗×b⃗)S=\dfrac{1}{2}absin\theta=\dfrac{1}{2}(\vec{a}\times\vec{b})S=21​absinθ=21​(a×b)。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; struct P{ double x,y; }a,b,c; double cross(P &a,P &b
通过三点坐标求三角形面积
柳予欣的三味书屋~
02-05 3万+
~~没想到我学到这个竟然是从线代老师那里学到的；    这里的计算公式就是把那三点坐标通过行列式表示~~在进行计算；   |      x1      y1      1    |   |      x2      y2      1    |   |      x3      y3      1    |   所以S=(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2) /2
计算几何之已知三点坐标如何计算三角形面积
jshdhhaj的博客
04-09 585
直角坐标系中三角型面积计算
weixin_34409357的博客
03-06 371
其实这个很简单，按照坐标系中求解三角型面积的方法列表达式求解就行了，其中使用了向量的×乘定义。 向量的叉乘定义（向量积）：向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>，即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。 这位小兄弟介绍的相当详细，如果还是不明白可以看他的 https://www.cnblogs.com/zzdyyy/p/7643267.htm...
关于已知三角形三点坐标求三角形面积
喜欢计算机是一种病
12-02 6758
这是已知三角形3顶点坐标A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3），求三角形ABC的面积的公式 公式中书写形式是二阶行列式 写成一般形式如下： 设A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3）在坐标系中中顺序为三点按逆时针排列 S=1/2[(x1y2-x2y1)+(x2y3-x3y2)+(x3y1-x1y3)] 已知三角形3顶点坐标，求三角形面积最直接的公式
java三个点坐标算三角形面积_通过三个点的坐标求出三角形面积的公式
weixin_36184985的博客
02-27 2279
通过三个点的坐标求出三角形面积的公式以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容，让我们赶快一起来看一下吧！当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)时，三角形面积为，S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。解：设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、...
根据三个点的坐标计算三角形面积
06-24 2331
根据三个点的坐标计算三角形面积
已知三点坐标求三角形面积C语言
最新发布
09-28
在C语言中计算三角形面积通常需要两点坐标，因为三边可以构成两个独立的直角三角形，然后面积可以通过海伦公式来计算。但是，如果你有三个点A(x1, y1), B(x2, y2), 和 C(x3, y3)，我们首先要确认这三点是否构成一个有效的三角形。如果它们不在同一直线上，我们可以使用向量叉积的方法来计算。 首先，假设P1 = (x1, y1), P2 = (x2, y2) 和 P3 = (x3, y3)，面积S可以通过下面的公式计算： ```c double crossProduct(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) { return (x2 - x1) * (y3 - y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1); } double areaOfTriangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) { if (crossProduct(x1, y1, x2, y2, x3, y3) == 0) { // 如果三点共线，则返回0或异常 printf("The points are collinear. Area is zero or undefined."); return 0; } double magnitude = sqrt(crossProduct(x1, y1, x2, y2, x3, y3) * crossProduct(x1, y1, x2, y2, x1, y1)); // 计算半周长 return magnitude / 2; // 使用海伦公式计算面积 } ```
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