个性化学习实验室之使用IRT模型诊断学生知识点掌握程度

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#IRT #认知诊断模型 #项目反应理论

本文介绍了一个包含536名学生完成20道分数减法题目的数据集，每道题都关联到具体的知识点，例如寻找公分母、借位等。此外还概述了2003年TIMSS数学测试数据集，该测试包含23道题目，考察了15个知识点。

数据准备

1.Fraction Subtraction Data
数据描述：

536个学生做20道关于分数减法的响应数据集

20道题涉及的8个知识点：

alpha1 convert a whole number to a fraction,
alpha2 separate a whole number from a fraction,
alpha3 simplify before subtracting,
alpha4 find a common denominator,
alpha5 borrow from whole number part,
alpha6 column borrow to subtract the second numerator from the first,
alpha7 subtract numerators,
alpha8 reduce answers to simplest form

20道题题目描述：

这里写图片描述

Q-matrix:
这里写图片描述

解释：如item1，即题目1涉及的知识点为alpha4，alpha6,alpha7,对应的实际考察的知识点为：
find a common denominator, column borrow to subtract the second numerator from the first, subtract numerators

2.TIMSS 2003
数据描述：

2003年8年级的数学测试

涉及了23道题，考察了15个知识点

这里写图片描述

Q-matrix:
这里写图片描述

wait to continue。。。
Reference:
- DeCarlo, Lawrence T. “On the analysis of fraction subtraction data: The DINA model, classification, latent class sizes, and the Q-matrix.” Applied Psychological Measurement (2010). 分数减法数据来源
- Su, Y.-L., Choi, K. M., Lee, W.-C., Choi, T., & McAninch, M. (2013). Hierarchical cognitive diagnostic
analysis for TIMSS 2003 mathematics. CASMA Research Report 35. Center for Advanced
Studies in Measurement and Assessment (CASMA), University of Iowa. TIMSS Dataset （介绍了DINA、DINO模型）

15、医疗诊断推理与知识追踪的智能系统设计
x1y2z的博客
07-19 14
本文探讨了智能系统在医疗诊断推理和知识追踪领域的应用与设计。在医疗诊断推理方面，研究利用CResME系统分析医疗专业人员的过程数据，揭示了疾病脚本对诊断性能的影响；在知识追踪方面，研究将项目反应理论（IRT）融入深度神经网络，提高了模型的可解释性。文章还总结了两项研究的整体价值，并提出了未来研究方向，包括多模态数据的探索、模型性能与可解释性的平衡以及多通道数据的利用，旨在推动智能系统在医疗和教育领域的应用发展。
教育领域的AI革命：个性化学习导师的技术架构与未来展望 （一）
zyw38121913的专栏
02-17 634
1.1 传统教育模式的局限性1.2 个性化学习需求爆发1.3 AI导师的颠覆性价值。
计算机知识掌握程度,基于知识点掌握程度的自适应学习方法及计算机系统与流程...
weixin_30302513的博客
06-29 671
本发明涉及学习装置技术领域，尤其是涉及一种基于知识点掌握程度的自适应学习方法及计算机系统。背景技术：随着人工智能的大面积普及，与机器学习、深度学习、加强学习等计算机算法的深入研究，人工智能已经于无形中慢慢改变人们的生活方式，甚至提前帮着规划未来的生活方式。从无人驾驶汽车到无人飞机寄送快递，从智能家居到智能医生，从谷歌的“Alpha Go”到阿里巴巴的“莎士比亚”，如果说过去的十年是“互联网+”时代...
知识追踪系列之IRT
qq_40275208的博客
02-08 6898
IRT简介 IRT理论即项目反应理论(Item Response Theory, IRT)。F. Lord在1951年从普林斯顿大学毕业时的博士论文《A Theory of Test Scores》被认为是IRT理论的开端之作。IRT最早使用在心理学领域，目的是做能力评估。现在已广泛应用于教育行业，用于校准评估测试、潜在特征的评分等。 模型介绍 IRT模型是用于评估被试对某一项目或某一类项目...
浅谈知识追踪（BKT、IRT、DKT）
maxiubin666的博客
06-05 6621
简单的说就是让我们用一些算法来对在线教育平台中学生的学习状态进行追踪模拟，达到传统的线下教育中因材施教的效果。 目前主流的几种研究方法：基于贝叶斯的知识追踪（BKT）、项目反应理论（IRT）、基于深度学习的知识追踪（DKT）...
IRT模型进行能力值估计
time
07-16 4133
IRT模型的公式如下： 参数解释： D 常数，1.702 θ 测试学生的能力值（即需要求解的参数） pi(θ) 测试学生做对该题目的概率，i：第几题 bi 题目的难度，i：第几题 我们最终目的是要根据学生的...
R语言IRT理论：扩展Rasch模型等级量表模型lltm、 rsm 和 pcm模型分析心理和教育测验数据可视化
大数据部落
03-28 2897
原文链接：http://tecdat.cn/?p=26096 原文出处：拓端数据部落公众号 摘要 我们首先介绍扩展 Rasch 模型的方法论，然后是一般程序描述和应用主题,包括简单的 Rasch 模型、评级量表模型、部分信用模型及其线性扩展。这种线性结构的结合允许对协变量的影响进行建模，并能够分析重复的分类测量。 简介 Rost (1999) 在他的文章中声称，“尽管 Rasch 模型已经存在了这么长时间，但目前 95% 的心理学测试仍然是使用经典测试理论的方法构建的”。基本上，他引用了很少.
智能学习空间的范式革新：基于AI驱动的自习室系统架构与应用研究
weixin_74149145的博客
05-06 1682
在 “互联网 + 教育” 深度融合的背景下，传统自习室面临个性化服务缺失、学习效率低下等瓶颈。本文提出一种基于人工智能技术的 AI 自习室系统架构，通过构建多模态数据感知、个性化学习引擎及智能环境调控模块，实现学习过程的精准化、智能化与沉浸式体验。研究结合计算机视觉、自然语言处理及强化学习算法，设计了动态知识图谱构建、学习路径优化及专注力监测等核心技术，并通过真实场景验证了系统有效性。实验表明，AI 自习室可提升学习者 23.7% 的知识掌握效率，降低 18.6% 的无效学习时间。
AIGC 领域多智能体系统在教育行业的潜力挖掘
AI天才研究院
04-30 1059
规模化教育与个性化需求的冲突：传统班级制难以满足学生差异化学习节奏教育资源分布不均与高效配置的挑战：优质师资与内容的供需失衡问题突出本文聚焦AIGC驱动的多智能体系统（MAS）如何通过分布式协作机制，构建智能化教育生态。智能体建模理论与教育场景适配多智能体协作架构设计与算法实现典型教育场景的应用落地路径技术落地的关键挑战与解决方案理论基础：解析多智能体系统与AIGC的融合逻辑技术架构：构建教育领域专属的智能体协作模型实践路径：通过算法实现与案例验证技术可行性应用拓展。
教育知识图谱在MOOCs平台中的应用实践
最新发布
AI 领航者的博客
07-19 632
解析教育知识图谱技术原理及其在慕课平台中的典型应用场景，涵盖知识建模、语义推理、个性化推荐等关键技术点。核心概念：知识图谱与MOOCs的化学反应技术原理：知识建模三要素与推荐算法项目实战：基于Neo4j的课程知识图谱构建未来展望：认知智能时代的教育变革知识图谱：以图结构表示的知识网络，节点代表实体/概念，边描述实体间关系MOOCs：大型开放式在线课程（Massive Open Online Courses）认知诊断：通过学习者行为数据分析其知识掌握程度知识图谱是教育领域的"认知显微镜"
IRT:用于分析 IRT 模型的函数
06-24
IRT 用于分析 IRT 模型的函数 这些函数有助于分析 IRT 模型。 PCP 提供了一种快速简便的方法来计算适合 MCMCpack 包或 mirt 包的模型的正确预测百分比。 Fit 提供了更细粒度的模型拟合的可视化，依赖于 separatorplot 包（ ）
[2020]Sequential Gibbs Sampling Algorithm for Cognitive Diagnosis Models
07-10
使用Gibbs采样对含有大量属性的响应数据进行认知诊断，将时间复杂度从O(2^K)降低到O(K)。使用DINA模型和GDINA模型，分别在仿真数据、分数减法数据集和TIMMS 2007数据集上进行了实验。在K = 15, I = 2000, J = 30的情况下，该模型迭代3000次仅需要170秒。
浅谈知识追踪（非结构化的神经网络含数据集）
maxiubin666的博客
05-19 1935
深度知识追踪（DKT）的发展到动态键值网络（DKVMN）。
【亲测免费】 探秘Python中的Bayesian IRT模型：py-irt
gitblog_00088的博客
06-26 745
探秘Python中的Bayesian IRT模型：py-irt 在数据科学和统计学的领域中，Item Response Theory（IRT）模型是一种强大的工具，用于分析个体对测试项目响应的能力。现在，我们很高兴地向您推荐一个基于Python的库——py-irt，它实现了使用贝叶斯方法的IRT模型，并提供了简单易用的接口。 项目介绍 py-irt是一个用Python编写的开源库，利用变分推断来拟...
知识追踪常见建模方法之IRT项目反应理论
sereasuesue的博客
10-03 6865
目录 A.项目反应理论（IRT item response theory） 概述 历史发展 特点 模型 A.项目反应理论（IRT item response theory） 概述 IRT理论即项目反应理论(Item Response Theory, IRT)，又称题目反应理论、潜在特质理论（Item Response Theory）是一系列心理统计学模型的总称。IRT是用来分析考试成绩或者问卷调查数据的数学模型。这些模型的目标是来确定的潜在心理特征(latent trait）是否可以通过测
IRT和DINA模型学习总结
weixin_45127866的博客
04-16 2758
简介 IRT是一种典型的连续型认知诊断模型。IRT模型是用于评估被试对某一项目或某一类项目的潜在特质。在使用IRT模型对被试进行能力评估的过程中，关键在于对参数的估计，包括对项目参数ai、bi、ci、以及被试能力参数θ的估计。 DINA模型是一种典型的离散型认知诊断模型。它有三个核心矩阵，学生试题得分矩阵X，知识点考察矩阵Q，学生知识点掌握矩阵A。 学习文章 IRT DINA ...
IRT模型笔记一
qq_44764673的博客
11-13 2117
IRT模型笔记（一） 模型中python库函数、方法介绍： IRT引入了numpy，tqdm，scipy，EduCDM这些库 numpy:存储和处理矩阵运算 tqdm:python进度条库 scipy：类似于numpy，使用了其中的stats(一个具有统计功能的库) def init_parameters(prob_num，dim)初始化函数，输入两个参数（试题矩阵，学生/试题嵌入维度） 其中用到方法有： stats.norm.rvs(loc=0.75，scale=0.1，size) 产生一个符合
基于IRT和CRT的试题难度计算控制算法
www_jun的专栏
09-19 4568
目前, ＣＡＴ(Computer aided test, 计算机辅助测试系统) 试卷模式中试题难度分布设计的核心思想，主要根据难度分布应该是正态分布函数来进行假设的。而难度在教育心理学中的定义大致有两类，一类是分数度量，即将考生的结果分数进行加权统计作为难度的度量标准，在试卷为百分制状态下，假设在（0，100）区间进行正态分布[1],实际上这个要求是往往和事实不吻合。作者调用了很多考试的成绩，成绩
IRT模型的参数估计方法（EM算法和MCMC算法）
weixin_30786617的博客
09-11 1290
1、IRT模型概述　　 　　IRT（item response theory 项目反映理论）模型。IRT模型用来描述被试者能力和项目特性之间的关系。在现实生活中，由于被试者的能力不能通过可观测的数据进行描述，所以IRT模型用一个潜变量 $ \theta $ 来表示，并考虑与项目相关的一组参数来分析正确回答测试项目的概率。目前常见的IRT模型有2-PL模型和3-PL模型。其具体表达式如下： 　　...
基于机器学习的个性化教育路径规划与学习成效预测的模型
04-19
<think>嗯，用户现在想查找关于基于机器学习的个性化教育路径规划和学习成效预测模型的资料或实现方法。我需要先理清楚这两个主题的关键点和可能的实现步骤。根据用户提供的引用，特别是引用[1]和引用[3]，个性化学习系统涉及到学习者模型、知识模型和教学模型，而LLM可以分析学习者的历史数据，推荐资源和调整课程难度。 首先，个性化教育路径规划应该需要构建学习者模型，这可能包括学生的知识状态、能力、学习风格等。然后，知识模型需要结构化学科内容，比如知识点之间的依赖关系。教学模型则根据前两者来决定教学策略。机器学习在这里可能用于预测学生的知识掌握程度，或者推荐下一步的学习内容。 学习成效预测可能需要使用时间序列模型，比如LSTM，或者分类模型，比如随机森林，来预测学生未来的成绩或掌握情况。数据方面，可能需要收集学生的历史表现、互动数据、测试成绩等特征。 实现方法的话，可能需要数据预处理、特征工程，然后选择合适的模型进行训练和评估。比如，引用[2]提到技术趋势促进了模型精度，所以可能需要考虑使用深度学习方法，或者集成模型来提高预测准确率。 用户提到的引用[4]是关于中药推荐系统的，虽然领域不同，但可能可以参考其技术栈，比如使用Spark处理数据，构建知识图谱，或者结合大模型进行分析。这可能对教育路径规划有帮助，比如用知识图谱表示知识点之间的关系。 需要确保回答结构清晰，分步骤说明，并给出示例。比如，先介绍模型架构的三个部分，然后数据准备，特征工程，模型选择，最后评估优化。同时，用户可能需要具体的实现方法，比如Python代码示例，或者框架推荐，比如TensorFlow或PySpark。 可能还需要考虑如何整合这三个模型，比如学习者模型和知识模型如何交互，教学模型如何动态调整路径。此外，评估指标方面，准确率、AUC、RMSE都是常用的，需要根据任务类型选择合适的指标。 最后，生成相关问题时，要覆盖模型架构、数据需求、算法选择、评估方法、工具应用和挑战等方面，帮助用户进一步探索。</think>### 基于机器学习的个性化教育路径规划与学习成效预测模型实现方法 #### 一、模型架构设计 1. **学习者建模** - 使用$X = \{x_1,x_2,...,x_n\}$表示学习者的特征向量，包括： - 历史成绩分布：$(score_{math}, score_{literature}, ...)$ - 知识掌握度：$k_i \in [0,1]$（通过IRT模型计算[^1]） - 学习行为特征：$\text{点击率} \in \mathbb{R}^+$, $\text{停留时长} \in \mathbb{R}^+$ - 采用LSTM网络建模时序行为模式： $$h_t = \sigma(W_h \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_h)$$ 2. **知识图谱构建** - 定义知识点关系矩阵$A \in \{0,1\}^{m \times m}$，其中$a_{ij}=1$表示知识点$i$是$j$的前驱 - 使用图神经网络(GNN)编码知识依赖关系[^3]： $$z_v^{(k)} = \text{AGGREGATE}({z_u^{(k-1)}, u \in \mathcal{N}(v)})$$ 3. **路径规划算法** - 将问题建模为马尔可夫决策过程$(S,A,P,R)$： - 状态空间$S$：学习者当前知识状态 - 动作空间$A$：可选学习资源集合 - 奖励函数$R(s,a)$：预期知识增益 - 使用深度强化学习框架（如DQN）优化策略： $$Q(s,a) = \mathbb{E}[r + \gamma \max_{a'} Q(s',a')]$$ #### 二、数据准备与特征工程 1. **数据来源** - 学习管理系统(LMS)日志 - 在线测评系统记录 - 眼动追踪/表情识别等多模态数据[^2] 2. **特征构建示例** | 特征类型 | 计算示例 | |-----------------|-----------------------------------| | 知识掌握度 | $\text{IRT}(\theta) = \frac{1}{1+e^{-a(\theta-b)}}$ | | 学习效率 | $\frac{\Delta score}{\text{学习时长}}$ | | 认知负荷 | $\text{错误次数} \times \text{重学次数}$ | #### 三、模型实现步骤 1. **环境配置** ```python # 示例：PySpark特征处理 from pyspark.ml.feature import VectorAssembler assembler = VectorAssembler( inputCols=["click_rate", "dwell_time", "prev_scores"], outputCol="features") ``` 2. **模型训练（PyTorch示例）** ```python class KnowledgePredictor(nn.Module): def __init__(self): super().__init__() self.gru = nn.GRU(input_size=128, hidden_size=64) self.fc = nn.Linear(64, 1) # 预测掌握概率 def forward(self, x): out, _ = self.gru(x) return torch.sigmoid(self.fc(out[:,-1,:])) ``` 3. **路径推荐算法** ```python def recommend_path(current_state, knowledge_graph): # 基于Q-learning的路径搜索 candidates = get_adjacent_nodes(knowledge_graph, current_state) q_values = model.predict(current_state, candidates) return candidates[np.argmax(q_values)] ``` #### 四、模型评估指标 1. 路径规划效果： - 学习效率提升率：$\frac{T_{base}-T_{model}}{T_{base}} \times 100\%$ - 知识覆盖率：$\frac{|\bigcup path_k|}{|K|} \in [0,1]$ 2. 成效预测精度： - RMSE: $\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(y_i-\hat{y}_i)^2}$ - AUC: $\int_0^1 \text{ROC曲线下面积}$ #### 五、典型应用场景 1. **自适应测试系统** 动态调整题目难度：$d_{next} = d_{current} + \alpha(1-2p_{correct})$ 2. **微课程推荐** 基于知识缺口计算推荐权重： $$w_k = \frac{(1 - m_k) \cdot \text{centrality}(k)}{\sum (1 - m_j)}$$ [^1]: 学习者模型需要持续更新，推荐使用在线学习算法实现参数实时更新 [^2]: 多模态数据融合时需注意特征尺度归一化问题 [^3]: 知识图谱的动态更新机制对长期效果至关重要
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