一份RSA的源码（C#）

 

Using directives #region Using directives 

using System; 
using System.Collections.Generic; 
using System.Text; 
using System.Diagnostics; 

#endregion  

namespace  rsatest 
... { 

/**//* 
    RSA算法 
      1978年就出现了这种算法，它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。 
    它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, 
    AdiShamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。 

      RSA的安全性依赖于大数难于分解这一特点。公钥和私钥都是两个大素数（大于100个 
    十进制位）的函数。据猜测，从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两个大 
    素数的积。 

      密钥对的产生。选择两个大素数，p 和q 。计算：n = p * q 然后随机选择加密密钥e， 
    要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 )互质。最后，利用Euclid 算法计算解密密钥d, 满足 
    e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )其中n和d也要互质。数e和n是公钥，d是私钥。 
    两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。加密信息 m（二进制表示）时， 
    首先把m分成等长数据块 m1 ,m2,..., mi ，块长s，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。对应 
    的密文是： 
ci = mi^e ( mod n ) .................( a ) 
解密时作如下计算： 
mi = ci^d ( mod n ) .................( b ) 

      RSA 可用于数字签名，方案是用 ( a ) 式签名， ( b )式验证。具体操作时考虑到安全性 
    和 m信息量较大等因素，一般是先作HASH 运算。RSA 的安全性。RSA的安全性依赖于大数 
    分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解RSA就一定 
    需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。 
    目前，RSA的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。 
    现在，人们已能分解140多个十进制位的大素数。因此，模数n必须选大一些，因具体适用情况而定。 
    
    由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上100倍，无论是软件还是硬件实现。 
    速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。 
*/ 
    public struct RSA_PARAM 
    ...{ 
        public UInt64 p, q;   //两个素数，不参与加密解密运算 
        public UInt64 f;      //f=(p-1)*(q-1)，不参与加密解密运算 
        public UInt64 n, e;   //公匙，n=p*q，gcd(e,f)=1 
        public UInt64 d;      //私匙，e*d=1 (mod f)，gcd(n,d)=1 
        public UInt64 s;      //块长，满足2^s<=n的最大的s，即log2(n) 
    }; 

    class Program 
    ...{ 
        //小素数表 
        Prime Table#region Prime Table 
        readonly static long[] g_PrimeTable = 
        ...{ 
            3, 
            5, 
            7, 
            11, 
            13, 
            17, 
            19, 
            23, 
            29, 
            31, 
            37, 
            41, 
            43, 
            47, 
            53, 
            59, 
            61, 
            67, 
            71, 
            73, 
            79, 
            83, 
            89, 
            97 
        }; 
        #endregion 

        readonly long g_PrimeCount = g_PrimeTable.Length; 
        const UInt64 multiplier = 12747293821; 
        const UInt64 adder = 1343545677842234541; 

        //随机数类 
        public class RandNumber 
        ...{ 
            /**//* */ 
            private UInt64 randSeed;/**//* */ 
            public RandNumber():this(0) ...{ } 

            public RandNumber(UInt64 s) 
            ...{ 
                if (0 == s)//(!s) 
                ...{ 
                    randSeed = (UInt64)new Random().Next();//time(NULL); 
                } 
                else 
                ...{ 
        &