LeetCode / LintCode - Search a 2D Matrix

最新推荐文章于 2019-09-22 20:50:25 发布

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本文介绍了一种在二维矩阵中查找特定元素的高效算法。通过两次二分查找或一次针对线性化矩阵的二分查找，实现了O(log m) + O(log n)和O(log(m+n))的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解法一 two binary search O(logm)+O(logn)

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>> &matrix, int target) {
        if(matrix.empty() || matrix[0].empty()) return false;
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        // row (upper bound)
        int l=0, r=n;
        while(l<r){
            int mid = l+(r-l)/2;
            if(matrix[mid][0]<=target) l=mid+1;
            else r=mid;
        }
        int row=0;
        if(r-1<0) return false;
        else row = r-1;
        // col (classical)
        l=0, r=m;
        while(l<r){
            int mid = l+(r-l)/2;
            if(matrix[row][mid]==target) return true;
            else if(matrix[row][mid]<target)  l=mid+1;
            else r=mid;
        }
        return false;
    }
};

解法二 one binary search O(log(m+n))

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>> &matrix, int target) {
        if(matrix.empty() || matrix[0].empty()) return false;
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        //use classical binary search
        int l=0, r=n*m;
        while(l<r){
            int mid = l+(r-l)/2, row = mid/m, col = mid%m;
            if(matrix[row][col]==target) return true;
            else if(matrix[row][col]<target) l=mid+1;
            else r=mid;
        }
        return false;
    }
};