Binary Search 二分搜索法 C++

最新推荐文章于 2024-07-23 13:53:41 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-23 13:53:41 发布 · 239 阅读

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本文深入解析二分查找算法，涵盖完全相等、不小于及不大于目标值的三种查找场景，对比两种实现方法，帮助读者理解和记忆左闭右开与左闭右闭的区间概念。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第一类需要查找和目标值完全相等的数

法一

int find(vector<int>& nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.size();
    while (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target) return mid;
        else if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
        else right = mid;
    }
    return -1;
}

法二

int find(vector<int>& nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.size()-1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target) return mid;
        else if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
        else right = mid - 1;
    }
    return -1;
}

对比

如何理解和记忆两个方法

法一可以理解为取的合法区间是左闭右开[ , )，所以一开始right的初始化是nums.size()因为不会取到这个值。并且当left==right的时候，可取left但不能取right但是这两个数又是同一个数，已经构成了矛盾。在判断mid并非属于合法区间后，新的区间可以update为[left, mid)。

相同的，法二可以理解为取的合法区间是左闭右闭[ , ]。nums.size()不属于合法区间所以right只可以取到nums.size()-1。当left==right，我们仍需要判断[left, left/right]中是否有target。在判断mid并非属于合法区间后，新的区间可以update为[left, mid-1]。

需熟悉掌握人工run这些code，之前面试遇到，我就慌乱了～

第二类查找第一个不小于目标值的数，可变形为查找最后一个小于目标值的数

int find(vector<int>& nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.size();
    while (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
        else right = mid;
    }
    return right;
}

第三类查找第一个不大于目标值的数，可变形为查找最后一个大于目标值的数

int find(vector<int>& nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.size();
    while (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] <= target) left = mid + 1;
        else right = mid;
    }
    return right;
}

Reference:

https://www.cnblogs.com/grandyang/p/6854825.html