HDU3452最小割

最新推荐文章于 2019-07-17 14:49:56 发布

real_Rickys

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分类专栏：网络流

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本文介绍了一种使用最小割算法解决特定树形图问题的方法。通过将问题转化为图论中的最小割问题，利用Edmonds-Karp算法实现。特别地，文章详细展示了如何在树形结构中找到从指定根节点到所有叶节点的最大流，以此来解决原问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3452
这道题就是说是树其实是图，把最终的叶子和一个超级汇点一连，用根结点和超级汇点跑最小割就行

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
const int maxn = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
    int from, to, cap, flow;
    Edge(int u, int v, int c, int f):from(u), to(v), cap(c), flow(f) {}
};
struct EdmondsKarp
{
    vector<int>G[maxn];
    vector<Edge>edges;
    int a[maxn];
    int p[maxn];
    void init(int n)
    {
        for(int i = 0;i <= n + 1;i++)
            G[i].clear();
        edges.clear();
    }
    void AddEdge(int from, int to, int cap)
    {
        edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));
        edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));
        int m = edges.size();
        G[from].push_back(m - 2);
        G[to].push_back(m - 1);
    }
    int MaxFlow(int s, int t)
    {
        int flow = 0;
        for(;;)
        {
            queue<int> Q;
            Q.push(s);
            memset(a, 0, sizeof(a));
            a[s] = INF;
            while(!Q.empty())
            {
                int x = Q.front();
                Q.pop();
                for(int i = 0;i < (int)G[x].size();i++)
                {
                    Edge &e = edges[G[x][i]];
                    if(!a[e.to]&&e.cap > e.flow)
                    {
                        p[e.to] = G[x][i];
                        a[e.to] = min(a[x], e.cap - e.flow);
                        Q.push(e.to);
                    }
                }
                if(a[t])
                    break;
            }
            if(!a[t])
                break;
            for(int u = t;u != s;u = edges[p[u]].from)
            {
                edges[p[u]].flow += a[t];
                edges[p[u] ^1].flow -= a[t];
            }
            flow += a[t];
        }
        return flow;
    }
}ek;
int in[maxn];
int main()
{
    while(cin>>n>>m, n + m)
    {
        memset(in, 0, sizeof(in));
        ek.init(n);
        m--;
        for(int i = 1;i <= n - 1;i++)
        {
            int a, b, c;
            cin>>a>>b>>c;
            a--;
            b--;
            in[a]++;
            in[b]++;
            ek.AddEdge(a, b, c);
            ek.AddEdge(b, a, c);
        }
        for(int i = 0;i <= n - 1;i++)
        {
            if(i != m&&in[i] == 1)
            {
                ek.AddEdge(i, n, INF);
            }
        }
        cout<<ek.MaxFlow(m, n)<<endl;
    }
    return 0;
}