蓝桥杯 带分数

 历届试题 带分数  

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问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

一道简单的搜索。。。然而还是看了大牛的题解，惭愧。。。

先枚举整数部分，再枚举分母

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
bool f1[15],f2[15];
int ls,n,v,ans;

bool checked(int x)
{
    int y,l;
    l=0;
    while(x)
    {
        y=x%10;
        if(f1[y]||y==0)return(false);
        f1[y]=1;
        l++;
        x=x/10;
    }
    ls=9-l;
    return(true);
}

int judge(int x)
{
    int y;
    int l=0;
    for(int i=1;i<=9;i++)
        f2[i]=f1[i];
    while(x)
    {
        y=x%10;
        if(f2[y])return(0);
        f2[y]=1;
        l++;
        x=x/10;
    }
    return(l);
}

void dfs(int len,int x)
{
    if(len<=ls/2)
    {
        if(judge(v*x)==ls-len)
        {
            //printf("%d %d %d\n",n-v,v*x,x);
            ans++;
        }
        for(int i=1;i<=9;i++)
        {
            if(!f1[i])
            {
                f1[i]=1;
                dfs(len+1,i+10*x);
                f1[i]=0;
            }
        }
    }
}


int main()
{
    scanf("%d",&n);
    ans=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(checked(i))
        {
            v=n-i;
            dfs(0,0);
        }
        memset(f1,0,sizeof(f1));
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}