排序算法之冒泡排序

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title: 冒泡排序
date: 2024-7-18 15:34:48 +0800
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• 排序算法
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• 排序
• 算法
• 冒泡排序
  description: 冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
  math: true

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冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单直观的排序算法。它重复地遍历要排序的列表，比较相邻的元素并按需要交换它们的位置，直到整个列表按照升序（或降序）排列。

工作原理

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

图示

示例

假设有一个待排序的列表：[5, 1, 4, 2, 8]

第一次遍历

• 比较 5 和 1，交换它们：[1, 5, 4, 2, 8]
• 比较 5 和 4，交换它们：[1, 4, 5, 2, 8]
• 比较 5 和 2，交换它们：[1, 4, 2, 5, 8]
• 比较 5 和 8，不交换：[1, 4, 2, 5, 8]

第二次遍历

• 比较 1 和 4，不交换：[1, 4, 2, 5, 8]
• 比较 4 和 2，交换它们：[1, 2, 4, 5, 8]
• 比较 4 和 5，不交换：[1, 2, 4, 5, 8]

第三次遍历

• 比较 1 和 2，不交换：[1, 2, 4, 5, 8]
• 比较 2 和 4，不交换：[1, 2, 4, 5, 8]

第四次遍历

• 比较 1 和 2，不交换：[1, 2, 4, 5, 8]

最终列表排序完成：[1, 2, 4, 5, 8]

复杂度分析

• 时间复杂度为 $O(n^2)$、自适应排序：各轮“冒泡”遍历的数组长度依次为 $n-1$、 n −