9、FIR滤波器实现技术详解

FIR滤波器实现技术详解

1. 数字滤波器基础

数字滤波器通过加法器、乘法器和移位寄存器等基本构建模块来实现。这些元件的排列和互连方式决定了滤波器的架构。一般而言，一个滤波器可以有多种架构来实现同一个传递函数，不同架构在复杂度、速度、延迟、精度、功耗等方面各有特点，常见的基本架构形式并不多。

2. 直接型FIR滤波器

• 原理 ：N阶因果FIR滤波器的脉冲响应为 ( h [ k ] = { h_0, h_1, … , h_{N - 1} } )，其传递函数形式为 ( H ( z ) = \sum h_k z^{-k} )，( k \in [0, N - 1] )。最常见的实现架构是直接型FIR。一个N阶直接型FIR由 ( N - 1 ) 个移位寄存器、N个抽头权重系数 ( h_k ) 及相应的乘法器，还有 ( N - 1 ) 个加法器或一个累加器组成。
• 操作步骤 ：对于每个输入样本 ( x [ k ] )，执行以下操作：
  • ( x_0 = [ k ] )
  • ( y [ k ] = h_0 x_0 + h_1 x_1 + … + h_{N - 1} x_{N - 1} )
  • 更新先进先出（FIFO）堆栈：( x_{N - 1} = x_{N - 2}, x_{N - 2} = x_{N - 3}, … , x_1 = x_0 )

现代数字信号处理（DSP）微处理器通过优化的内部架构实现阵列乘累加（MAC）调用，通常包含双端口内存