5、有限脉冲响应（FIR）滤波器全解析

有限脉冲响应（FIR）滤波器全解析

1. 电子滤波器概述

电子滤波器一般可分为连续时间、离散时间或数字设备。信号在这些领域中以一维、二维或多维形式出现。有些信号可通过其时间和/或频域属性完全参数化，而另一些则在统计意义上进行定义。电子滤波器的功能是以预定方式改变或处理信号的形状、能量、分布等属性。

滤波器的应用十分广泛，例如可用于改变音频和视频记录，将信号转换为符合设计者个人品味和偏好的形式；在通信应用中，用于检测和选择位于指定频带内的感兴趣信号，抑制噪声，以及校正通信信道中的缺陷；还可用于监测人类健康和其他机器的运行状况等。

模拟或连续时间滤波器自人类文明开始就已存在，比如人类听觉系统就是其中一部分。人类还制造了光学滤波器（如透镜）来锐化图像，开发了液压滤波器（减震器）来平滑不平坦的道路。20世纪上半叶，模拟电子技术催生了基于电阻器、电容器、电感器和放大器的新型滤波器，进而带来了无线电、电视等电子奇迹。20世纪中叶，离散时间或采样数据滤波器短暂兴起，但很快被数字革命的产物所取代。

数字技术催生了大量数字硬件、固件和软件定义的滤波器解决方案及产品。在许多情况下，数字滤波器被用作模拟滤波器的替代技术；在其他情况下，数字技术还实现了以前从未有过的新型滤波器和应用。如今，数字滤波器已发展成熟，具有以下一系列特性：
- 高精度和高准确性
- 可编程性和适应性
- 精确的相位和延迟控制
- 在广泛频率范围内的稳健性能
- 紧凑的尺寸以及与其他数字子系统的互操作性
- 低成本和低功耗
- 高可靠性和可重复性

基础数字滤波器主要沿着两条路径发展，即有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限脉冲