1、数字信号处理：从起源到应用

数字信号处理：从起源到应用

一、引言

信号处理是一门创造、修改、操作、分析和显示信号信息与属性的艺术与科学。从远古时代起，人类就成为了典型的信号处理器，依靠强大的人脑进行信号处理。人脑功率约 25 瓦，其中约 10 瓦用于信息处理，可与英特尔移动奔腾 III 处理器相媲美。随着人类的进化，信息编码方式不断增加，如语言、艺术和文字。通信范围也从本地扩展到全球，再到星际。

电子技术的引入开启了现代信息革命。模拟电子技术催生了电话、无线电、电视、雷达/声纳等众多创新。而半个多世纪前数字技术的出现，更是带来了大量创新，许多模拟解决方案被数字方案取代，还催生了许多前所未有的应用，如数字娱乐系统、数码相机、数字移动电话等，个人数字计算机就是典型例子。

二、数字信号处理（DSP）的起源

工程师和科学家一直试图将信号简化为可数学处理的参数，数字计算机的出现让这一想法得以实现，从而催生了数字信号处理（DSP）这一领域。

早期探索

一些学者认为 DSP 的起源可追溯到古代数学家的迭代计算算法。例如 1202 年意大利数学家斐波那契提出的递归公式，用于计算新生兔子数量，产生了离散时间序列 {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …}。但这并非真正意义上的 DSP，因为它未涉及数字技术。

关键奠基

20 世纪上半叶，克劳德·香农和哈里·奈奎斯特奠定了 DSP 的基础。他们提出的采样定理表明，连续时间信号可以用一组样本值表示，且能从稀疏样本中完美重建原始信号。奈奎斯特在 1928 年提出猜想，香农在 1949 年进行了数学证明。该定理虽在数字技术普及前提出，但它将模