16、分层联邦学习中的进化边缘关联与拍卖

分层联邦学习中的进化边缘关联与拍卖

1. 条件支付规则

条件支付规则用于确定获胜模型所有者 $l$ 需要支付的价格 $\theta_l$，分两步进行：
1. 计算每个模型所有者 $l$ 的 SPA - 0 支付 $\theta_0^l$：
- $\theta_0^l (\bar{b}) = ReLU(\max_{s\neq l} \bar{b}_s), \forall l \in L$
- 其中 $ReLU(x) = \max(x, 0)$ 激活函数确保每个模型所有者的 SPA - 0 支付非负。
2. 基于 SPA - 0 支付 $\theta_0^l$ 计算模型所有者 $l$ 的条件支付 $\theta_l$：
- $\theta_l = \varphi^{-1}_l (\theta_0^l (\bar{b}))$
- 这里对模型所有者 $l$ 的 SPA - 0 支付应用了逆变换函数。

2. 神经网络训练

神经网络的目标是优化线性函数的权重和偏置，以最小化损失函数。损失函数定义为簇头负收益的期望，基于输入（训练数据集）和输出（模型所有者的分配概率和条件支付）来构建。
- 训练数据集由投标者的估值配置文件组成，投标者的估值配置文件 $i$ 表示为 $b_i = (b_{i1}, \ldots, b_{iL})$，$I = {1, \ldots, i, \ldots, I}$，其中 $I$ 是训练数据集的大小。
- 模型所有者 $l$ 对簇头数据覆盖的估值 $b_{il}$ 从估值分布函数 $f_B(b)$ 中抽取。由于 $b_{il} = \mu_{il} - d_{il}$，分布函数 $f_