9、无人机网络联邦学习的多维合约匹配设计

无人机网络联邦学习的多维合约匹配设计

1. 多维合约匹配优化

在无人机网络的联邦学习场景中，为了实现高效的资源分配和激励机制，需要进行多维合约匹配设计。目标是最大化如下函数：
[
\max_{(R,\theta_{n}^{i*})} \sum_{n = 1}^{N} G_{n}(\theta_{n}^{1})
]
其中，约束条件如下：
- (C1: \theta_{n}^{1} \geq \theta_{n}^{2} \geq \cdots \geq \theta_{n}^{i} \geq \cdots \geq \theta_{n}^{YZ})，这是合约的单调性约束。
- (C2: 0 \leq \theta_{n}^{1} \leq 1)，规定了路线覆盖的上下界。

(G_{n})的表达式为：
[
G_{n} = \sigma N \log(1 + \mu\theta_{n}^{1} D_{n}) - R^{*} {1} = \sigma N \log(1 + \mu\theta {n}^{1} D_{n}) - \hat{R} - \varphi(\alpha_{n}^{1}\theta_{n}^{1} + \beta_{1}\theta_{n}^{1})
]

通过对目标函数求一阶导数来求解(\theta_{n}^{ } {1})，可以得到最优节点覆盖 - 合约奖励对的闭式解：
[
\begin{cases}
\theta {n}^{ } {1} = \frac{1}{\mu D <