8、无人机网络联邦学习的多维合约匹配设计

无人机网络联邦学习的多维合约匹配设计

1. 联邦学习训练与相关计算

在无人机网络的联邦学习（FL）中，训练在 $K = \frac{a}{1 - A^ }$ 次全局迭代后完成，其中 $a = \frac{2L^2}{\gamma^2\xi}$ 且 $0 \leq \xi \leq \frac{\gamma}{L}$。无人机 $j$ 的总本地计算时长 $\tau_{j,n}^C$ 为：
[
\tau_{j,n}^C = K\frac{V C_j\theta_{j,n}D_n \log_2(1/A^ )}{f_j}
]
其计算能耗 $E_{j,n}^C$ 为：
[
E_{j,n}^C = K\left(\kappa C_j\theta_{j,n}D_nV \log_2(1/A^ )f_j^2\right) = \beta_j\theta_{j,n}
]
这里，$\kappa$ 是取决于芯片架构的有效开关电容，$C_j$ 是无人机 $j$ 计算一个样本数据每比特的周期数，$\theta_{j,n}D_n$ 是无人机 $j$ 收集的数据样本单位，$V \log_2(1/A^ )$ 是达到本地准确率 $A^ $ 所需的本地迭代次数下限（$V = \frac{2}{(2 - L\delta)\delta\gamma}$），$f_j$ 是无人机 $j$ 的计算能力（以每秒 CPU 周期数衡量）。为方便表示，记 $\beta_j = \kappa K C_j D_n V \log_2(1/A^ )f_j^2$，$\beta_j$ 越大意味着每增加一个节点覆盖的计算能耗越高。