54、在线非线性控制的样本高效安全学习与机器人控制器全局动力学分析

在线非线性控制的样本高效安全学习与机器人控制器全局动力学分析

在机器人控制领域，安全学习和对控制器全局动力学的理解至关重要。本文将介绍在线非线性控制的样本高效安全学习方法，以及一种用于分析机器人控制器全局动力学的拓扑框架。

在线非线性控制的样本高效安全学习

在在线非线性控制任务中，传统的安全学习和控制方法存在一些问题。例如，GT - MPPI和LC3由于缺乏安全考虑，严重违反角度限制；使用标称模型的安全MPPI（Nom - MPPI - CBF）由于标称模型误差大，仍然违反安全约束，且累积奖励较低。

而采用开发行为（Nom - MPPI - CBF - Exploitation）的方法，从经验上显示出样本效率。为了解决在线非线性控制任务中的安全学习问题，提出了一种基于乐观主义的在线安全学习框架。该框架能够同时实现安全行为的样本高效学习和有界遗憾保证的非线性控制优化。

机器人控制器全局动力学分析的拓扑框架

背景与动机

在机器人领域，估计动态系统的吸引区域（RoA）对于理解控制器的安全应用条件以及合成混合控制器非常重要。然而，计算RoA具有挑战性。传统方法如计算Lyapunov函数（LF）对于一般非线性系统来说很难获得解析表达式，数值方法通常需要访问系统的微分方程，而数据驱动控制方法和机器学习方法在估计RoA时存在参数敏感、计算量大且缺乏保证等问题。

问题设定

考虑一个非线性连续时间系统：$\dot{x} = f(x, u)$，其中$x(t) \in X$是时间$t$时的状态，$u : X \to U \subseteq R^m$是由控制策略$u(x)$定义的Lipschi