45、基于图像的安全输出反馈运动规划

基于图像的安全输出反馈运动规划

1. 优化CCM和OCM以实现输出反馈

为了获得定义控制器和观测器的CCM（控制收缩度量）和OCM（观测收缩度量），我们编写了两个平方和（SoS）程序来独立合成CCM和OCM，目的是近似优化以最小化它们的管尺寸。具体操作步骤如下：
1. 搜索范围 ：搜索多项式CCM和常数OCM。
2. 简化约束检查 ：对于多项式对偶CCM $W_c(x)$，找到一个常数度量 $\overline{W}_c \succeq W_c(x)$（对于所有的 $x$），以简化后续的约束检查。
3. 线性系统处理 ：对于线性系统，这些SoS程序可简化为标准的半定规划（SDP），适用于高维系统。

2. 解决输出反馈运动规划问题（OFMP）

2.1 CORRT算法

我们提出了基于收缩的输出反馈RRT（CORRT）算法来解决OFMP问题，其输入包括初始状态 $x_I$、目标区域 $G$、参数 $\theta$、训练数据集 $S$、训练误差 ${e_i} {i = 1}^{N {data}}$、估计常数、初始CCM和OCM的黎曼距离界 $\overline{d}_c(0)$、$\overline{d}_e(0)$ 以及上限 $\overline{c}$、$\overline{e}$。算法流程如下：

Algorithm 1: Contraction-based Output feedback RRT (COR