39、自动驾驶车辆车道级路线规划

自动驾驶车辆车道级路线规划

在自动驾驶领域，车辆的路线规划是一个关键问题。本文聚焦于多车道道路上自动驾驶车辆的车道级路线规划，通过构建车道图、定义随机变道模型和马尔可夫决策过程（MDP），并在满足一定条件下使用类似 Dijkstra 的算法高效求解最优策略。

1. 预备知识

1.1 车道图表示

车道图是一个有向图 (G = (X, E))，其中顶点 (X) 是一组单元格，每个单元格代表自动驾驶车辆可以行驶的一段车道，边 (E) 表示单元格之间的特定关系，包括左邻、右邻、后继和前驱关系。车道图具有以下性质：
- 每个单元格 (x \in X) 最多有一个左邻 (lnb(x)) 和一个右邻 (rnb(x))，邻接关系是对称的。
- 每个单元格 (x) 有后继集合 (succ(x)) 和前驱集合 (pred(x))，后继和前驱关系也是对称的。
- 每个单元格 (x) 有长度 (\ell(x) > 0) 和遍历成本 (c(x) > 0)。

在确定单元格长度时，需要考虑实际情况。单元格划分要支持一对一的邻接关系，不能过短或过长，过短会增加计算量，过长则会影响策略的离散化效果。

1.2 随机变道模型

在车道图中，如果单元格 (x_2) 是 (x_1) 的邻接单元格，则可以尝试从 (x_1) 变道到 (x_2)。但由于相邻单元格的交通状况，变道可能不会总是成功。因此，定义了一个随机变道模型，用概率函数 (f : R^+ \to [0, 1]) 表示长度为 (\ell) 的两个单元格之间变道成功的概率，该函数需满足以下性质：
- (f(0) = 0)，即长度为 0 的两个单元格