29、多机器人系统STL规范部分满足与信息论意图消歧策略

多机器人系统STL规范部分满足与信息论意图消歧策略

1. 多机器人系统STL规范部分满足

在多机器人系统中，信号时序逻辑（STL）规范的部分满足问题是一个重要的研究方向。这里给出了线性规划（LP）正确性的相关结果。

• LP的正确性 ：LP (14) 的解在所有与 $s^ $ 满足相同子公式集 $(\phi,k)$ 的轨迹上具有最大的部分满足（PS）鲁棒性 $\varrho(s,\phi)$。不过，问题3的最优解可能会满足与 $s^ $ 不同的子公式，即便它们在每个深度上达到相同的数量，所以LP (14) 可能会导致次优解。

1.1 案例研究

通过两个不同的案例研究来展示PS的工作原理及其在三种编码方式下的性能。所有计算都在一台具有20个3.7GHz核心和64GB RAM的PC上进行，使用Gurobi作为混合整数线性规划（MILP）求解器。

• 连续空间多机器人规划
  • 考虑一个单机器人在平面环境 $M \subset R^2$ 中导航，定义了感兴趣的区域 $A = [-9.5,-5.5]^2$、$B = [5.5,9.5] \times [-9.5,-5.5]$、$C = [5.5,9.5]^2$、$D = [-9.5,-5.5] \times [5.5,9.5]$ 以及机器人需要避开的区域 $E = [-2.5,2.5]^2 \subseteq M$。
  • 对于STL公式 $\varphi_{FS} = ((\square_{[0,3]}A) \lan