28、多机器人系统中STL规范的部分满足

多机器人系统中STL规范的部分满足

在多机器人系统的任务规划中，常常需要处理复杂的任务规范。本文聚焦于连续空间中的运动规划以及异构团队在有限图上的路由问题，提出了一种部分满足（PS）信号时序逻辑（STL）规范的方法。

1. 预备知识和符号

• 基本集合与符号 ：
  • 用 (Z) 表示整数集，(R) 表示实数集。大于 (a) 的整数集为 (Z_{\geq a})。
  • 对于集合 (S)，(2^S) 表示其幂集，(\vert S\vert) 表示其基数。
  • 对于 (S \subseteq R) 和 (\alpha \in R)，(\alpha + S = {\alpha + x \mid x \in S})。整数区间 ([a .. b]) 表示从 (a) 到 (b) 的整数。
  • (x \in R^d) 是 (d) 维向量，其第 (i) 个分量表示为 (x_i)，(i \in [1 .. d])。
• 信号时序逻辑（STL） ：
  • 语法 ：STL 是一种用于表达实时属性的规范语言，其语法基于线性谓词，定义如下：
    [
    \varphi \colon= \top \mid s_i \geq \mu \mid \varphi_1 \land \varphi_2 \mid \varphi_1 \lor \varphi_2 \mid \neg \varphi \mid \Diamond_I \va