27、组合滤波器中的非确定性与输出承诺及多机器人系统信号时序逻辑规范的部分满足

组合滤波器中的非确定性与输出承诺及多机器人系统信号时序逻辑规范的部分满足

组合滤波器中的非确定性研究

在组合滤波器的研究中，非确定性在输出承诺约束下展现出独特的性质。通过一系列的构建和推理，可以将NFA - NonUniversality - ASF问题进行转化。

首先，创建一个追踪确定性滤波器$F$，它只有一个带有自环的状态，自环标记为$\Sigma$，该状态颜色为$c_0$，此时$L(F) = \Sigma^ $。若$L(F’) = L_A(A)$，那么$L_A(A) = \Sigma^ $等价于$L(F) \subseteq L(F’)$。这意味着检查$L_A(A) = \Sigma^*$是否成立，等同于检查$L(F) \subseteq L(F’)$。而且，对于$F$中的每个字符串$s$，$F$的输出与$F’$的输出相同，所以$L(F) \subseteq L(F’)$当且仅当$F’$输出模拟$F$。由此，NFA - NonUniversality - ASF问题在多项式时间内被归约为fm(df )sso)问题，而fm(df )sso)和fm(df )smo)都是PSPACE - 难的。

当输入字母表为非单一字母表时，这种归约才能更全面地模拟NFA - NonUniversality - ASF问题。并且可以证明，fm(df )sso)和fm(df )smo)都是PSPACE - 完全的。

单一字母表下的最小化问题

当字母表为单一字母表时，情况有所不同。追踪确定性滤波器要么是有限状态链，要么是有限状态链末尾带有一个循环。对于这种情况，fm(df#1 )df)问题可以高效解决。

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