11、高效运动规划与水下机器人分布式间距控制

高效运动规划与水下机器人分布式间距控制

在机器人运动规划领域，障碍物不确定性下的高效运动规划以及水下机器人的分布式间距控制是两个重要的研究方向。下面将分别对这两个方面进行详细介绍。

障碍物不确定性下的高效运动规划

在存在障碍物不确定性的情况下进行运动规划是一个具有挑战性的问题。当碰撞视界较小时，该问题是可处理的；而当碰撞视界无界时，也有算法能产生次优解，其次优性受最优轨迹超出碰撞视界 h 的程度限制。这一界限对于障碍物范围具有无限支撑的领域特别有用，因为尽管这些问题的碰撞视界由于阴影的显著重叠而较大，但它们对解决方案质量的影响仅取决于与超过 h 个其他障碍物相互作用区域的风险水平变化量，通常只是大的低风险阴影区域。因此，仍能找到接近最优的解决方案。

最小约束移除问题

最小约束移除问题，即寻找与最少障碍物碰撞的规划方案，与障碍物不确定性下的规划问题有很强的联系。前人提出了两种解决该问题的算法：
- 精确求解器 ：在搜索的状态空间中保留过去碰撞的集合，能得到最优解，但搜索空间可能呈指数级增长。
- 贪心求解器 ：限制每个顶点最多访问一次，速度较快，但在某些情况下可能是次优的。

实际上，最小约束移除问题可以描述为障碍物不确定性下的规划问题，其中每个障碍物只有一个阴影且碰撞成本固定。本文提出的算法也可用于解决最小约束移除问题，其中 M0 相当于贪心算法，M∞ 相当于精确算法。算法的碰撞视界参数可以看作是在贪心算法和精确算法之间进行插值，根据应用在最优性和运行时间之间进行权衡。

实验结果

为了验证算法的性能，