13、图卷积网络与GraphSAGE：原理、实现与应用

图卷积网络与GraphSAGE：原理、实现与应用

1. PyTorch Geometric中的GCN

在PyTorch Geometric（PyG）的文档中，我们可以找到实现GCN层的源代码，以及GCN层的简化实现。下面将指出源代码是如何实现前面提到的关键操作的。

GCN嵌入计算的关键步骤及其在源代码中的对应函数如下表所示：
| 操作 | 函数/方法 |
| — | — |
| 为节点添加自环 | gcn_norm()，在清单3.8中有注释 |
| 权重与嵌入相乘 (W^{(k)}h_u) | GCNConv. init ; GCNConv.forward |
| 对称归一化 | gcn_norm()，在清单3.8中有注释 |
| 激活项（例如ReLU） | - |
| 节点嵌入与学习到的权重进行矩阵乘法 | - |

这些操作通过一个类和一个函数来实现：
- 函数 gcn_norm 对图进行归一化并添加自环。
- 类 GCNConv 实例化GNN层并执行矩阵操作。

以下是 gcn_norm 函数的代码：

def gcn_norm(edge_index, edge_weight=None, num_nodes=None, improved=False,
             add_self_loops=True, dtype=None): 
    fill_v