12、图卷积网络与GraphSAGE的深入解析

图卷积网络与GraphSAGE的深入解析

1. 卷积方法

1.1 CNN与GNN的卷积基础

卷积神经网络（CNN）是深度学习中最流行的架构之一，常用于计算机视觉任务，如分割或分类。一个CNN层可以看作是对输入数据依次执行一系列操作：过滤（Filter）→ 激活函数（Activation function）→ 池化（Pooling）。每一层的输出是经过变换的数据，有助于后续任务的执行。这些变换操作包括：
- 过滤（或内核操作） ：用于变换输入数据，突出输入数据的特定特征，由可学习的权重组成，这些权重通过目标或损失函数进行优化。
- 激活函数 ：对过滤输出进行非线性变换。
- 池化 ：减少过滤输出的大小，以便后续的学习任务。

CNN和许多图神经网络（GNN）都基于卷积的概念。在CNN中，卷积用于学习图像中的局部模式，而在卷积GNN（如GCN）中，卷积用于预测节点的特征。CNN对固定的像素网格应用卷积来识别网格中的模式，而GCN模型对节点图应用卷积来识别图中的模式。

1.2 卷积的实现方法

对于GNN，卷积可以分为空间方法和谱方法：
- 空间方法 ：在图上滑动窗口（过滤器）。
- 谱方法 ：使用谱方法过滤图信号。

1.2.1 空间方法

在传统的深度学习中，卷积过程通过将卷积核应用于输入数据来学习数据表示。卷积核的大小小于输入数据，通过在输入数据上移动来应用。例