8、图嵌入与图卷积网络技术解析

图嵌入与图卷积网络技术解析

1. 图嵌入方法

1.1 随机游走构建嵌入

随机游走方法通过在图上进行随机游走来构建嵌入。两个节点 A 和 B 之间的相似度定义为从节点 A 进行随机图遍历遇到节点 B 的概率。这种游走是无限制的，允许回溯或多次遇到同一节点。
对于每个节点，在其邻域内进行随机游走。随着随机游走次数的增加，会发现遇到的节点类型存在相似性。可以将其类比为探索城市或森林，在特定的街区，多次走相同的街道或路径时，会注意到房屋风格相似、树木种类相同。
随机游走方法的结果是每个游走所访问节点的向量，且起始节点不同。例如，DeepWalk 是一种通过为每个节点执行多个固定大小的随机游走并从这些游走中计算嵌入的方法。在 DeepWalk 中，任何路径出现的可能性相同，使得游走是无偏的，即每个步骤中通过边连接的所有节点被遇到的可能性相等。对于图中的 DeepWalk，输出可能是向量 [u, s1, s3] 或 [u, s1, s2, s4, s5]，每个向量包含随机游走中访问的唯一节点。

1.2 N2V 改进随机游走

N2V 对 DeepWalk 进行了改进，在随机游走中引入了可调偏置。其目的是能够权衡从节点附近邻域和较远邻域的学习。N2V 通过两个参数来实现这一点：
- p：控制游走路径返回上一个节点的概率。
- q：控制是进行深度优先搜索（DFS，强调远处节点的跳跃策略）还是广度优先搜索（BFS，强调附近节点的策略）。

为了模拟 DeepWalk 算法，可将 p 和 q 都设置为 0，使搜索无偏。对于特定图，N2V 的输出可能是 [u, s1, s2] 或 [u, s4, s5, s6]，具体取