2、旋转动力学与移动交互技术：打造丰富用户体验

旋转动力学与移动交互技术：打造丰富用户体验

1. 旋转系统基础概念

旋转系统在交互设计中有着重要的应用，其中涉及到旋转摩擦和旋转刚度两个关键概念。
- 旋转摩擦 ：旋转摩擦元件中，扭矩与两个表面之间的相对角速度存在代数关系。例如，在具有粘性摩擦的旋转设备中，扭矩 $\tau$ 定义为 $\tau = B\omega$（其中 $B$ 为摩擦系数，$\omega$ 为相对角速度）。改变两个表面之间的摩擦，扭矩也会相应改变，系统状态可通过反馈让用户感知。
- 旋转刚度 ：通常与扭转弹簧相关，如时钟里的弹簧。扭矩 $\tau$ 与角位移 $\theta$ 存在代数关系，对于线性扭转弹簧或柔性轴，$\tau = K\Delta\theta$，其中 $K$ 是弹簧常数。改变 $K$ 值会影响系统的整体感觉，$K$ 值越高，系统越硬。

除了旋转系统，平移力学在交互设计中也很有用。当物体在表面移动时，通过物体与表面之间的相互作用感觉，可以获取很多关于物体和表面的信息，并且物体与表面之间不同程度的摩擦可以通过音频或触觉反馈轻易感知。

2. 旋转系统模型

为了实现丰富的交互体验，我们选择了两个系统进行模拟：“双盘系统”和“盘与质量系统”，并使用状态空间模型来表示这些系统。
- 双盘系统
- 模型表示 ：将移动设备视为最小惯性元件，通过旋转刚度元件与旋转系统耦合。双盘系统中，把磁盘 2 上的角位移 $\theta_2$ 作为系统输入，以观察其对磁盘 1 上的 $\theta_1$ 和 $\