34、原子系综在量子信息处理中的应用

原子系综在量子信息处理中的应用

1. 交叉克尔非线性

在量子信息处理中，原子系综有着独特的作用。通过相关方程，我们可以将 $\tilde{\rho} {eg}$ 与一个量 $\kappa$ 联系起来，其表达式为：
[
\kappa = -2 \tilde{\rho} {eg} \tilde{\Omega} {n1} = \frac{N^2 i|\tilde{\Omega} {n1}|^2|\tilde{\Omega} {n3}|^2}{|\Omega_2|^2(G {fg} + i\nu_3) + G_{eg}|\tilde{\Omega}_{2n3}|}
]
$\kappa$ 的实部和虚部分别对应场的吸收率和频移。重要的是，即使场的吸收率相当小，也能产生显著的能量移位。从 $\kappa$ 的形式可以看出，模式 $a_1$ 和 $a_3$ 中光子之间的相互作用是交叉克尔形式，因为能量移位与 $n_1$ 和 $n_3$ 的乘积成正比。此时，模式 $a_1$ 和 $a_3$ 的约化哈密顿量具有熟悉的形式：
[
H_K = \hbar\kappa \hat{a}_1^{\dagger}\hat{a}_1 \hat{a}_3^{\dagger}\hat{a}_3
]
这表明四能级原子系综可用于构建交叉克尔非线性。而且，哈密顿量中由于 $(\hat{a}_1^{\dagger}\hat{a}_1)^2$ 和 $(\hat{a}_3^{\dagger}\hat{a}_3)^2$ 项引起的自相位调制被强烈抑制。

虽然交叉克尔非线性看似可用于纠缠光子对，但由于未考虑光子