编程求解，输入两个整数n和m,从数列1,2,3，……n中随意取几个数，使其和等于m。要求将所有的可能组合列出来（背包问题求解）_从键盘输入两个整数n和m(要求n<m),编程求出由n到m(不包含m)中的整数组合而成的所-优快云博客

本文介绍了一种通过编程解决背包问题的方法，具体为从1到n的整数中选取若干数，使它们的和等于m，并列出所有可能的组合方式。文章提供了详细的求解思路及Java实现代码。

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100题之21题：编程求解，输入两个整数n和m,从数列1,2,3，……n中随意取几个数，使其和等于m。要求将所有的可能组合列出来。实际上就是一个背包问题。

求解思路：

1.首先判断，如果n>m，则n中大于m的数不可能参与组合，此时置n = m;

2.将最大数n加入且n == m,则满足条件，输出；

3.将n分两种情况求解，（1）n没有加入，取n = n - 1; m = m;递归下去；（2）n加入，取n = n - 1l, m = m - n,递归下去

public class s21 { private static LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>(); /** * 求解思路： * 1.首先判断，如果n>m,则n中大于m的数不可能参与组合，此时置n=m； * 2.将最大的数n加入且n==m，则满足条件，输出； * 3.将n分两种情况求解：n没有加入，取n=n-1,m=m,递归； * 4.n加入，取n=n-1,m=m-n,递归。 * 5.结束。 * @param sum * @param n */ public static void findSum(int sum, int n) { if ( n < 1 || sum < 1) return; if (sum > n) { list.add(n); findSum(sum - n, n - 1);// n加入，取n=n-1,m=m-n list.pop(); findSum(sum, n - 1); // n没有加入，取n=n-1,m=m } else { System.out.print(sum); // sum < n ,直接输出n就可以满足了 for (int i = 0; i < list.size(); i ++) System.out.print(" "+ list.get(i)); System.out.println(); } } /** * @param args */ public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int sum = 10; int n = 6; findSum(sum,n); } }