算法与数据结构(一)

一 时间复杂度

大O阶的推导方法：

      1. 用1取代加法常数

      2. 保留最高阶项

      3.去除最高阶项的系数

常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大：

   O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n²) < O(n³) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)

二 线性表顺序存储结构

定义： 指用一段地址连续的存储单元一次存储线性表的数据元素

#define MAXSIZE 20
typedef int ElemType;
typedef struct {
    ElemType data[MAXSIZE];
    int length;
}SqList;

在任意时刻，线性表的长度小于等于数组的长度

插入操作

//插入操作
int ListInsert(SqList L, int i, ElemType e)
{
    int k = L.length - 1;
    if (L.length == MAXSIZE) {
        return ERROR;
    }
    //如果插入位置在表尾后一位则直接插入
    if (i < 1 || i > L.length + 1) {
        return ERROR;
    }
    if (i <= L.length) {
        while (k!=i-2) {
            L.data[k+1] = L.data[k];
            --k;
        }
    }
    L.data[i-1] = e;
    L.length++;
    return OK;
}

删除操作

//删除操作
int ListDelete(SqList L, int i, ElemType *e)
{
    int k;
    if (L.length == 0) {
        return ERROR;
    }
    if (i < 1 || i > L.length) {
        return ERROR;
    }
    *e = L.data[i-1];
    if (i < L.length) {
        for (k = i; k < L.length; k++) {
            L.data[k-1] = L.data[k];
        }
    }
    L.length--;
    return OK;
}

该结构的存取动作时间复杂度为O（1）， 插入删除动作的时间复杂度为O（n）

该结构的优缺点：