考研数学第一轮复习

考研数学备考目前已进入首轮复习阶段，应广大考生的要求并结合我本人近几年来在全国各地辅导数学考研的经历，谈谈考研数学首轮复习的方法与对策。概括说来，首轮数学复习务必要着重处理好4个方面，即：紧扣考纲，系统复习，注重基础，加强练习。

　　第一，紧扣统考大纲。虽然2006年的数学考试大纲尚未颁布，但由于考研数学的基本内容一般变化不大，因此，考生可以参照近三年的大纲和试题进行复习。详细了解本专业应考的数学卷种的基本要求，考试的题型、类别和难度特点，准确定位。对于考试大纲未作要求的内容和知识点，考生千万不要复习，以免耗费不必要的时间和精力。

　　第二，进行系统复习。考生应根据考试大纲并结合自身情况制定相应的复习计划，循序渐进地进行全面而又系统的复习，精读基本的教科书和一部较好的复习指导书，注重掌握基本概念、基本方法和基本理论。凡是在大纲中表述为“会”、“理解”、“掌握”等的考试内容往往都是主要考点，务必要作为复习的重点。

　　第三，注重基础知识。所谓精读基本教科书，就是要在“理解”二字上狠下功夫，吃透基本概念、基本方法和基本定理。数学是一门逻辑性极强的演绎科学，只有深入理解基本概念，牢牢掌握基本定理和公式，才能找到解题的突破口和切入点。纵观历年的数学统考试题，没有一道偏题或怪题。我们在多年参加全国统考试卷评阅过程中通过对考生的答卷进行分析，发现部分考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，解题不得要领。

　　第四，加强解题训练。对于数学的基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解与巩固。数学试题虽然千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在一定的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。此外，还要初步进行解答综合题的训练。数学考研题的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广，近几年来较为新颖的综合题愈来愈多。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些，应逐步进行训练，积累解题经验。这也有利于进一步理解并彻底弄清楚知识点的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握了的东西，能够在理解的基础上灵活运用、触类旁通。

　　灵活运用数学知识和方法解决各种实际问题，这是历年统考数学试题的另一个重要特征。它要求考生能将一些范围并不固定的几何、物理或者其它问题先抽象为数学问题（也称为建立数学模型），再利用相应的数学知识做出解答。自1997年以来，理工类已考过诸如治理污染、井底清污、雪堆融化、攀岩选址、压力计算、海洋勘测、汽锤作功、飞机滑行等问题，基本上是每年一题。为了有效地解答这类考试题，考生应注意以下知识点的复习：曲线的切线与曲率、方向导数与梯度、函数极值、积分学在几何与物理中的应用、微分方程的建立与求解等。

　　最后还需指出的是，在首轮复习阶段，对于基础不是很好的考生，自己复习往往有困难，应考虑参加数学考研辅导班，从基础辅导班开始。文都教育集团在全国各地的考研辅导班都是名师授课、效果卓著，必定能为广大考研学子组织系统复习提供理想的辅导效果。

　　（作者樊启斌：文都独家授课名师、著名考研数学辅导专家、武汉大学数学与统计学院教授

　　博导，教授，省部级数学学科带头人，全国数学考研辅导名师。主要从事小波分析及智能信息处理的研究，主持或承担国家自然科学基金、国家“九五” 重点科技攻关计划、教育部高等学校骨干教师资助计划等项目共5项，获省部级优秀教学成果二等奖、科技进步二等奖各一项，公开发表学术论文40余篇，出版独立编著的著作或教材5部。主讲数学专业与理工科专业本科生、硕士生、博士生的数学课程共计14门。连续十多年辅导数学考研课程，连续3年在文都教育主讲考研数学的高等数学和线性代数部分,讲课生动，阐述清晰，富于启发，切题率高，赢得广大考研学子的普遍赞誉。）